a) \(A=3x\left(x^2-2x+3\right)-x^2.\left(3x-2\right)+5\left(x^2-x\right)\)

\(=3x^3-6x^2+9x-3x^3+2x^2+5x^2-5x\)

\(=x^2+4x\)

Thay \(x=5\)vào biểu thức ta có: \(A=5^2+4.5=25+20=45\)

b) \(B=x\left(x^2+xy+y^2\right)-y\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)

Thay \(x=10\); \(y=-1\)vào biểu thức ta có: 

\(B=10^3-\left(-1\right)^3=1000+1=1001\)

Lời giải:

Những bài này sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ.

Vì $x=-2$ nên $x+2=0$. Ta có:

\(A=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x+1)[(4x)^2-4x.1+1^2]\)

\(=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x)^3+1^3\)

\(=[2(x+2)-7]^2-(x+2-5)^3+8x^3+1\)

\(=(-7)^2-(-5)^3+8.(-2)^3+1=111\)

--------------------

\(B=(3x-y)^3-[x^3+(2y)^3]+(x+3)^2\)

\(=(3.1-2)^3-(1^3+8.2^3)+(1+3)^2=-48\)

----------------

Vì $x=\frac{1}{2}; y=\frac{-1}{2}\Rightarrow x+y=0$

\(C=(x-5y)^2+(2x-3y)^3-(x-y)^3-[(2x)^3+(3y)^3]\)

\(=(x+y-6y)^2+[2(x+y)-5y]^3-(x+y-2y)^3-[8(x^3+y^3)+19y^3]\)

\(=(-6y)^2+(-5y)^3-(-2y)^3-19y^3\)

\(=36y^2-136y^3=36.(\frac{-1}{2})^2-136(\frac{-1}{2})^3=26\)

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 3x(2x² - 5x + 9) = \(6x^3-15x^2+27x\)

b) 5x(x²-xy+1) = \(5x^3-5xy+5x\)

c) -2/3x²y(3xy-x²+y) = \(-2x^3y^2+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

2) Thực hiện phép tính

a) (5x-2y) (x²-xy+1) = \(5x^3+5x-7y-2x^3y+2xy^2\)

b) (x+3y)(x²-2xy+y) = \(x^3-x^2y+xy+6xy^2+y^2\)

c) (3x-5y) (4x+ 7y) = \(12x^2-xy-35y^2\)

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau(bằng cách khai triển hằng đẳng thức):

a) (x+y)²+(x-y)²

^{= \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)}

^{= \(\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)}

^{= \(2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)}

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

= \(x^2-4\) - \(\left(x^2-2x-3\right)\)= \(x^2-4-x^2+2x+3\)

= \(\left(x^2-x^2\right)+2x+\left(-4+3\right)\)=\(2x-1\)

c) (x-2)(x+2)-(x-2)²

=>^{\(x^2-4-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)=x^2-4-x^2-4x+4=\left(x^2-x^2\right)+\left(-4+4\right)-4x=-4x\)}

d) (2x+y)(4x²-2xy+y²)-(2x-y)(4x²+2xy+y²)

= \(8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)

= \(8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

= \(\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)= \(2y^3\)

a) 2x(x-3y)+3y(2x+5y)

=2x²-6xy+6xy+15y²

=2x²+15y²

b)(5x-3y)(2x+y)-x(10x-y)

=10x²+5xy-6xy-3y²-10x²+xy

=0

c)(x-y)(x²+xy+y²)-(x+y)(x²-xy+y²)

=x³-y³-(x³+y³)

=x³-y³-x³-y³

=-2y³

a)A=(2x+3y)(x²-xy+1)-x²(2x-y)-3x tại x=-1;y=2

Rút gọn:

 A = 2x³ - 2x²y + 2x + 3x²y - 3xy²+ 3y - 2x³ + x²y - 3x  (phá ngoặc)

=> A = 2x²y - 3xy² - x + 3y

Thay x = -1 và y = 2; ta được:

A = 23

b)B=2xy.(1/4x²-3y)+5y(xy-x³+1) tại x=1;y=1/2

B = x³y/2 - 6xy² + 5xy² - 5x³y + 5y (phá ngoặc)

B = -9x³y/10 - xy² + 5y

Thay x = 1 và y = 1/2 ta được:

B = 0

Bài này tuy có hơi cồng kềnh chút nhưng chỉ cần em chịu khó phá ngoặc là sẽ giải quyết được nhé!

kết quả thôi nha

umk nhanh nha bạn

a) =2x^3-10x^2-2x+3x^2-x

=2x^3-7x^2-3x

b) -10x^4y^2z^2+35x^3y^2z^2+4x^4y^2z^2+4x^3y^2z^2

=-6x^4y^2z^2+39x^3y^2z^2