Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì trong biểu thức có chứa lũy thừa nên em phải tính lũy thừa trước:
23.5^2 + 39 : 3 + 1
= 23.25 + 13 + 1
= 575 + 13+ 1
= 588 + 1
= 589
\(x\cdot10-x+3\cdot x-9\cdot x\)
\(=x\left(10-1+3-9\right)\)
\(=x\left(9-9+3\right)=3x\)
\(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)
Do đó:
\(M=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30^2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}.\dfrac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}{4^2}...\dfrac{\left(30-1\right)\left(30+1\right)}{30^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{29.31}{30^2}=\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\dfrac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\)
\(=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
Dãy số đã cho có số số hạng là:
(2029 - 2021) : 1 + 1 = 9
Tổng của dãy số đã cho là:
(2029 + 2021) x 9 : 2 = 18225
Vậy 2021 + 2022+ .... +2028 + 2029 = 18225
Ta tính giá trị biểu thức:
\(1074.75 - 75.74\)
Thực hiện phép trừ:
\(1074.75 - 75.74 = \left(\right. 1074.75 - 75.74 \left.\right) = 999.01\)
✅ Kết quả:
\(\boxed{999.01}\)
Tk
137.25 + 25 - 38.25
= 137.25 + 25.1 - 38.25
= 25.(137 + 1 - 38)
= 25.(138 - 38)
= 25.100
= 2500
137. 25 + 25 - 38.25
= 137. 25 + 25.1 - 38.25
= 25 . (137 + 1 - 38)
= 25 . (138 - 38)
= 25 . 100
= 2500
\(M=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{900}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\dfrac{3^2-1}{3^2}\right)\left(\dfrac{4^2-1}{4^2}\right)...\left(\dfrac{30^2-1}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.3}{2^2}\right)\left(\dfrac{2.4}{3^2}\right)\left(\dfrac{3.5}{4^2}\right)...\left(\dfrac{29.31}{30^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\dfrac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
.