a) đk: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

Ta có:

\(M=\frac{x}{x-2}\div\frac{2x}{x^2-2x}\)

\(M=\frac{x}{x-2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{2x}\)

\(M=\frac{x}{2}\)

b) \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=3\end{cases}}\)

Tại x = 3 thì giá trị của M là: \(M=\frac{3}{2}\)

c) Để \(M\ge0\Leftrightarrow\frac{x}{2}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vậy khi \(x\ge0\Leftrightarrow M\ge0\)

Tính giá trị biểu thức 2x^2-3x+1. Tại x thõa mãn x^2=1/4

a: \(B=\frac{1}{x+4}-\frac{3x}{4-x}-\frac{25x-4}{x^2-16}\)

\(=\frac{x-4+3x\left(x+4\right)-25x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(=\frac{3x^2+12x-24x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x^2-12x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{3x}{x+4}\)

b: |3-2x|=5

=>|2x-3|=5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3=5\\ 2x-3=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=8\\ 2x=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\left(loại\right)\\ x=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Thay x=-1 vào B, ta được:

\(B=\frac{3\cdot\left(-1\right)}{-1+4}=\frac{-3}{3}=-1\)

c: A<=2/3B

=>\(\frac{2x-5}{x+4}\le\frac23\cdot\frac{3x}{x+4}=\frac{2x}{x+4}\)

=>\(-\frac{5}{x+4}\le0\)

=>x+4>0

=>x>-4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>-4 và x<>4

A,   \(5\left(3x+1\right)^2-10\left(2x+5\right)^2-4\left(x-1\right)^2\)

\(=5\left(9x^2+6x+1\right)-10\left(4x^2+20x+25\right)-\left(4x+4\right)\)

\(=45x^2+20x+5-40x^2-200x-250-4x-4\)

\(=5x^2-184x-249\)

B,   \(2\left(5x-3\right)^2-5\left(3x-2\right)^2-\left(2x+7\right)^2\)

\(=2\left(25x^2-30x+9\right)-5\left(9x^2-12x+4\right)-\left(4x^2+28x+49\right)\)

\(=50x^2-60x+18-45x^2-60x-20-4x^2-28x+49\)

\(=x^2-140x-51\)

KHI X<=2 => X ÂM

KHI ĐÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA X-2=2-x

m=3X+2-X=2X+2

Ta có:(x-2y).(x²+2xy+4y²)-(x+y).(x²-xy-y²)

=x³-2x²y+2x²y+4xy²-8y³-x³-x²y+x²y+xy²+xy²                         

    =6xy²-7y^3.

Lời giải:

ĐK: $x\neq \pm 2$

a) \(P=\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x}{x+2}\)

b)

\(P(x+2)\leq 3x-5\)

\(\Leftrightarrow \frac{x}{x+2}.(x+2)\leq 3x-5\Leftrightarrow x\leq 3x-5\Leftrightarrow x\geq \frac{5}{2}\)

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x\geq \frac{5}{2}$

\(A=x^{n-2}\left(x^2-1\right)-x\left(x^{n-1}-x^{n-3}\right)\)

\(\Rightarrow A=x^n-x^{n-2}-x^n+x^{n-2}\)

\(\Rightarrow A=0\)

Làm rồi đó nha

mình muốn một câu trả lời chính xác

 a, (x + 2) . (x - 2) - (x - 3) . (x + 1).
= x²- 4 -( x² + x -3x -3)
= x^{2 -} 4 -x² -x+ 3x + 3
= 2x-1
b.(2x + 1)² + (3x - 1)² + 2 . (2x + 1) . (3x - 1)
=( 2x +1 + 3x-1)²
=(5x)²
= 25x²