Vì em ghi không rõ nên cô sẽ hiểu là:

Rút gọn \(H=2x-3+\sqrt{4x^2-4x+1}\)

Ta có \(H=2x-3+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}\)

Với \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\) , \(H=2x-3+2x-1=4x-4\)

Với \(x< \frac{1}{2},H=2x-3-2x+1=-2\)

Mk ra đáp án khác với đáp án ủa bn nên bn bào sai chứ j, thật ra cả 2 đáp án đều giống nhau, do biến đổi dấu nên trở thành 2 đáp án khác nhau thôi :V

để mk lm lại phần đáp án của mk ra giống đáp án của bn nek :V

\(a,\)\(P=\dfrac{-x-1}{x-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-\left(-x-1\right)}{-\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{-x+1}=\dfrac{x-1}{1-x}\)

Còn câu b thì hôm qua bn ghi là \(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) chứ có pk là \(1\sqrt{2}\) đou >:V

\(b,\)Thay \(x=1\sqrt{2}\) vào \(P\) ta có :

\(P=\dfrac{x-1}{1-x}\)

\(P=\dfrac{1\sqrt{2}-1}{1-1\sqrt{2}}=3+2\sqrt{2}\)

à mk cảm ơn tại câu b mk cop lỗi thôi xin lỗi :))

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x\ge2\sqrt{2x-1}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)

A=\(\sqrt{2x-1+1+2\sqrt{2x-1}}\)\(-\sqrt{2x-1+1-2\sqrt{2x-1}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}\)\(-\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}\)

=\(\sqrt{2x-1}+1-|\sqrt{2x-1}-1|\)

Nếu \(x\ge1\)thì A=\(\sqrt{2x-1}+1-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)\)=2.

Nếu \(\frac{1}{2}\le x< 1\)thì A=\(\sqrt{2x-1}+1-\left(1-\sqrt{2x-1}\right)\)=\(2\sqrt{2x-1}\).

b)A<1 thì \(\frac{1}{2}\le x< 1\)và \(2\sqrt{2x-1}< 1\)\(\Leftrightarrow4\left(2x-1\right)< 1\)\(\Leftrightarrow8x-4< 1\)\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{8}\)(tm)

Vậy A<1 thì \(\frac{1}{2}\le x< \frac{5}{8}\).

\(A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{3-2\sqrt{3.5}+5}-\sqrt{3+2\sqrt{3.5}+5}\)

\(=\sqrt{\left(3-5\right)^2}-\sqrt{\left(3+5\right)^2}\)

\(=|3-5|-|3+5|\)

\(=-3+5-3-5\)

\(=-6 \)