giúp mình với 

Ta có : \(f\left(x\right)=\left|x-1\right|-\left(2x-5\right)\)

Xét 2 TH:

+) Nếu \(\left|x-1\right|=x-1\)

=> \(f\left(x\right)=x-1-2x+5\)

=> \(f\left(x\right)=4-x\)

+) Nếu \(\left|x-1\right|=1-x\)

=> \(f\left(x\right)=1-x-2x+5\)

=> \(f\left(x\right)=6-3x\)

Vậy...

b) \(f\left(5\right)=\left|5-1\right|-\left(2.5-5\right)\)

=> \(f\left(5\right)=4-2=2\)

Vậy...

c) \(f\left(x\right)=0\)

=> \(\left|x-1\right|-\left(2x-5\right)=0\)

=> \(\left|x-1\right|=2x-5\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

=> \(2x-5\ge0\)

=> \(x\ge\frac{5}{2}\)

=> \(x-1\ge\frac{5}{2}-1=\frac{3}{2}>0\)

=> \(\left|x-1\right|=x-1\)

=> \(x-1-2x+5=0\)

=> \(4-x=0\)

=> \(x=4\)

Đặt A=3|x-5|-|3x+2|

TH1: \(x<-\frac23\)

=>3x+2<0; x-5<0

=>\(A=3\left(5-x\right)-\left(-3x-2\right)\)

=15-3x+3x+2

=17

TH2: \(-\frac23\le x<5\)

=>3x+2>=0; x-5<0

=>\(A=3\left(5-x\right)-\left(3x+2\right)\)

=15-3x-3x-2

=-6x+13

TH3: x>=5

=>3x+2>0; x-5>=0

=>A=3(x-5)-(3x+2)

=3x-15-3x-2

=-17

phá ngoặc ra nhân 3 nhân (5+2)=21 nhé

\(b)\) Ta có : 

\(C=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|\)

\(C=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x+1+3-x\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}-1\le x\le3}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\3-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}}\) ( loại ) 

Vậy \(C=4\) khi \(-1\le x\le3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) 3/5

b) -2

Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: \(x < \frac{1}{4}\)

• Khi đó \(x - 3 < 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = 3 - x\).
• Đồng thời \(4 x - 1 < 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 1 - 4 x\).

Suy ra:

\(A = 2 \left(\right. 3 - x \left.\right) - \left(\right. 1 - 4 x \left.\right) = 5 + 2 x .\)

Trường hợp 2: \(\frac{1}{4} \leq x < 3\)

• Khi đó \(x - 3 < 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = 3 - x\).
• Đồng thời \(4 x - 1 \geq 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 4 x - 1\).

Suy ra:

\(A = 2 \left(\right. 3 - x \left.\right) - \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) = 7 - 6 x .\)

Trường hợp 3: \(x \geq 3\)

• Khi đó \(x - 3 \geq 0 \Rightarrow \mid x - 3 \mid = x - 3\).
• Đồng thời \(4 x - 1 \geq 0 \Rightarrow \mid 4 x - 1 \mid = 4 x - 1\).

Suy ra:

\(A = 2 \left(\right. x - 3 \left.\right) - \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) = - 2 x - 5.\)

Kết luận:

\(A = \left{\right. 5 + 2 x & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; x < \frac{1}{4} , \\ 7 - 6 x & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; \frac{1}{4} \leq x < 3 , \\ - 2 x - 5 & \text{n} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp}; x \geq 3.\)

2(x-3)-(4x-1)
= 2x-6 -(4x-1)
= 2x-6-4x+1
=-2x-5

toi bi dien

\(\text{*Với }x-3\ge0\text{ thì:}\)
\(A=5\left(x-3\right)-2\left(2x-1\right)\)
   \(=5x-15-4x+2\)
   \(=x-13\)
\(\text{*Với }x-3< 0\text{ thì:}\)
\(A=-5\left(x-3\right)-2\left(2x-1\right)\)
   \(=-5x+15-4x+2\)
   \(=-9x+17\)
\(\cdot\text{Vậy:}\)
\(A=x-13\text{ khi }x-3\ge0\)
\(A=-9x+17\text{ khi }x-3< 0\)