Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\)https://www.cymath.com/answer?q=2sqrt(27)-6sqrt(4%2F3)%2B3%2F5sqrt(75)
\(M=2\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{3}{5}\sqrt{75}=2\sqrt{3^2.3}-6\sqrt{\frac{2^2.3}{3^2}}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}=.\)
\(=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}.Với...0< x< 1\Leftrightarrow\) \(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{(x-1)}.\frac{\left(1-x\right)}{2x}=\frac{-1}{x}.\)
Bài 1 :
a )\(A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{7}-\sqrt{28}\)
\(A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}\)
Vậy \(A=-\sqrt{7}\)
b)\(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)
\(B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
\(B=a-b\)
Vậy \(B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)\)
_Minh ngụy_
Bài 2 :
a )\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
Ta có : \(B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)
Vì : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\)để \(B>O\)cần \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)( thỏa mãn \(x>0\))
Vậy \(x>1\)thì \(B>0\)
_Minh ngụy_
\(M=2\sqrt{3^2.3}-6\frac{\sqrt{2^2.3}}{3}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}\)
\(M=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{\left|x-1\right|}{2x}=\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).2x}=-\frac{1}{x}\)
À, mình ko quan tâm lắm, thường những bài làm tử tế gửi sau khi mình đã làm rồi thì 90% mình vẫn tick GP như thường, đừng cách nhau khoảng thời gian quá xa là được :D
Mình ko phải CTV bạn, CTV phải có nhãn CTV, mình trắng sạch từ đầu đến chân luôn
Lạ nhỉ? Em tưởng 300GP là thành CTV rùi mà? Đằng này anh có nx 333GP mà ko phải là CTV thì nghe nó cứ vô lí hư cấu kiểu chi ý?
CTV thì phải có đủ tiêu chuẩn GP, nhưng ko có nghĩa ai đủ tiêu chuẩn GP cũng thành CTV, có người đăng kí làm, có người không, có người đăng ký nhưng ko được nhận :D
Dạ em chưa đủ tuổi nên mẹ ko cho xài FB chị hai ơi :(
Ầu, anh lớp 10 rùi mà còn chưa đủ tuổi vậy em lớp 9 thì tuổi gì? Chẳng qua là em lập lén thui! Fb chưa có nhưng em có messenger mà!!
Em lớp 3 chị hai ơi, qua năm mới lên lớp 4, lớp 10 hồi nào ạ? :(
Em nói thiệt chị hai không tin em, cảm thấy tâm hồn trẻ thơ bị chị hai làm tổn thương nghiêm trọng :((
Dạ có gu gồ mà chị hai :(
Chỉ cần biết chữ là đủ, còn lại mọi chuyện đã có gu gồ lo rồi
Khẳng định 100% luôn :(((
Vậy anh ơi! Sau này có bài nào khó mong anh chỉ bảo cho em vs ạ!! Em vừa ngu toán lại còn thuộc dạng super lười nên đang lo quá! Ngày kia em thi lên cấp ba rùi!!
Dạ, hình như chị hai làm biếng là đúng mà, em nhớ bản tuyên ngôn độc lập có câu: "mọi học sinh đều bình đẳng, cô giáo cho họ những quyền không ai có thể phủ nhận được, trong những quyền ấy, có quyền được làm biếng, quyền được chơi và quyền được quay bài khi thấy bí" :(
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{c\left(a+b+c\right)+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{ab+ac+bc+c^2}}=\sqrt{\frac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)
Áp dụng BĐT Cauchy: \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}\right)\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{c}{b+c}\right)\) ; \(\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}\right)\)
Cộng vế với vế:
\(P\le\frac{1}{2}\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}\right)=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\frac{3}{2}\) khi \(a=b=c\)
Cụ thể hơn \(P_{max}=\frac{3}{2}\) khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Gu gồ có vài giây chứ mấy chị hai, sau đó mất thêm vài giây nữa để copy, vài giây nữa để paste, tổng cộng quá trình ko đến 10s, cố tình chậm 1 xíu cho có vẻ tốn thời gian gõ chữ đấy ạ =))
Ủa vậy hả? Mấy năm rồi ko xài nên chẳng biết nó còn tồn tại hay không nữa :))
Vừa vô email kiểm tra thử thì mình khóa tài khoản đó từ 2 năm rồi chị hai ạ :))
Xài MXH tồn thời gian quá mẹ em đuổi ra khỏi nhà ko nuôi chắc em em đi ăn xin sống qua này quá nên đành phải khóa :(