Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\)
Lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2, dư là 2
=>b=2c+2 và c>2(2)
Lấy chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2, dư là 1
=>a=2c+1 và c>1(1)
Từ (1),(2) suy ra b-a=2c+2-(2c+1)=1 và c>2
mà b=2c+2=2(c+1)⋮2
nên (b;a)∈{(8;7);(6;5);(4;3);(2;1)} và c>2
TH1: b=8; a=7
b=2c+2
=>2c+2=8
=>2c=8-2=6
=>c=3(nhận)
TH2: b=6; a=5
b=2c+2
=>2c+2=6
=>2c=4
=>c=2(loại)
TH3: b=4; a=3
b=2c+2
=>2c+2=4
=>2c=2
=>c=1(loại)
TH4: b=2; a=1
b=2c+2
=>2c+2=2
=>2c=0
=>c=0(loại)
Vậy: Số cần tìm là 783
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.
Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)
\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)
\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)
\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)
\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)
\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)
Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)
Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.
Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)
Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.
Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\)
Vậy số cần tìm là 178.
giúp mình nha các bạn
liu liu
cảm ơn bn nha
3a-1=b
ta thấy 3.a không vượt quá 9
nếu a=1 thì b= 3-1=2 suy ra ab =12
nếu a=2 thì b=6-1=5 suy ra ab=25
nếu a=3 thì b=9-1=8 suy ra ab =38
vậy các số đó là 12;25;38