Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dự định là v1 (km/giờ) thì vận tốc sau khi đi nửa quãng đường là v1 - 5 (km/giờ).
Thời gian dự định đi là: \(t_1=\frac{s_{AB}}{v_1}=\frac{60}{v_1}\)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(t_2=\frac{s_{AB}:2}{v_1}=\frac{60:2}{v_1}=\frac{30}{v_1}\)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(t_2'=\frac{s_{AB}:2}{v_1-5}=\frac{60:2}{v_1-5}=\frac{30}{v_1-5}\)
Thời gian đi cả quãng đường trong thực tế là: \(t_3=t_2+t_2'=\frac{30}{v_1}+\frac{30}{v_1-5}\)
Mà \(t_1+1=t_3\)
\(\Rightarrow\frac{60}{v_1}+1=\frac{30}{v_1}+\frac{30}{v_1-5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{v_1}+\frac{1}{30}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_1-5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{v_1}+\frac{1}{30}=\frac{1}{v_1-5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{30}=\frac{v_1-\left(v_1-5\right)}{v_1\left(v_1-5\right)}\)
\(\Rightarrow30=\frac{v_1\left(v_1-5\right)}{5}\)
\(\Rightarrow v_1\left(v_1-5\right)=150=15.10\)
\(\Rightarrow v_1=15\)
Vậy vận tốc dự định của người đó là 15km/giờ
Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>2)
Thời gian dự kiến là \(\frac{20}{x}\) (giờ)
Sau 1 giờ, người đó đã đi được: \(x\cdot1=x\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)
Vận tốc lúc sau là x-2(km/h)
Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{20-x}{x-2}\) (giờ)
Người đó đến B muộn 15p=0,25 giờ so với dự kiến nên ta có:
\(1+\frac{20-x}{x-2}-\frac{20}{x}=0,25\)
=>\(\frac{x-2+20-x}{x-2}-\frac{20}{x}=0,25\)
=>\(\frac{18}{x-2}-\frac{20}{x}=\frac14\)
=>\(\frac{18x-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac14\)
=>\(\frac{18x-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\frac14\)
=>x(x-2)=4(-2x+40)
=>\(x^2-2x=-8x+160\)
=>\(x^2+6x-160=0\)
=>(x+16)(x-10)=0
=>x=-16(loại) hoặc x=10(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 10km/h
Thời gian xe lăn bánh là 20/10+0,25=2+0,25=2,25 giờ
Bài 1.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.
Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).
Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$
$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$
Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$
$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$
Vì $x>0$ nên $x=20.$
Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.
Bài 2.
Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).
Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$
$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$
Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$
$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$
$\Leftrightarrow11x=300.$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$
Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.
gọi quãng đường AB là x(km)(x>0)
đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\), \(5'=\dfrac{1}{12}h\)
=>nửa quãng đường đầu người đó đi trong: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{15}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)
=>nửa quãng còn lại đi trong: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{15+5}=\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
\(=>\dfrac{x}{30}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{1}{12}=>x=70\left(tm\right)\)
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))
Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)
Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)
Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)
<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)
<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)
<=> 30x - 30x + 150 - x2 + 5x = 0
<=> x2 -5x - 150 = 0
<=> (x-15)(x+10) = 0
Mà x > 5
<=> x - 15 = 0
<=> x = 15 (tm)
KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h