23.5

26.5

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

gọi vận tốc ô tô đi từ a là: x (km/h; x>0)

=> vận tốc ô tô đi từ b là: \(\frac{\left(x+10\right)}{2}\) (km/h)

quãng đường từ a đến chỗ gặp: 2x (km

quãng đường từ b đến chỗ gặp: 2. x+10/2=x+10 km

vì đi ngược chiều nên ta có pt: \(2x+x+10=160\Leftrightarrow x=50\)(t/m đk)

=> v ô tô từ a là 50 km/h. v ô tô từ B là: 50+10/2=30 km/h

gọi x,y (km/h) là lần lượt vận tốc hai xe (x,y>0)

vì sau 1h 2 xe gặp nhau nên:

90= x +y (1)

vì xe oto thứ 2 đến Á trước xe oto thứ 1 là 27 phút, nên ;

\(\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{27}{60}\) (2)

từ (1) và(2) có hệ ........

giải hệ là ra

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:

200-120=80 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{80}{y}\left(h\right)\)

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên : 

\(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\left(1\right)\)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là:

120-24=96 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{96}{x}\left(h\right)\)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:

200-96=104 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là:\(\frac{104}{y}\left(h\right)\)

Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có :  

\(\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\left(2\right)\)

Ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{80}{120y}=\frac{2}{3y}\\96.\frac{2}{3y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\\\frac{64}{y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\Rightarrow x=1:\frac{2}{120}=60\\y=104-64=40\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.

Sửa đề: Vận tốc của ô tô lớn hơn của xe máy là 10km/h. Thời gian ô tô đi its hơn thời gian xe máy đi là 36p

Đổi 36p=0,6 giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{180}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{180}{x+10}\) (giờ)

Ô tô đến B nhanh hơn xe máy là 0,6 giờ nên ta có:

\(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+10}=0,6\)

=>\(\frac{180x+1800-180x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

=>\(\frac{1800}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>x=-60(loại) hoặc x=50(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 50km/h

Vận tốc của ô tô là 50+10=60km/h

Sửa đề: Vận tốc của ô tô lớn hơn của xe máy là 10km/h. Thời gian ô tô đi its hơn thời gian xe máy đi là 36p

Đổi 36p=0,6 giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là x+10(km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{180}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{180}{x+10}\) (giờ)

Ô tô đến B nhanh hơn xe máy là 0,6 giờ nên ta có:

\(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+10}=0,6\)

=>\(\frac{180x+1800-180x}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

=>\(\frac{1800}{x\left(x+10\right)}=0,6\)

=>x(x+10)=3000

=>\(x^2+10x-3000=0\)

=>(x+60)(x-50)=0

=>x=-60(loại) hoặc x=50(nhận)

Vậy: Vận tốc của xe máy là 50km/h

Vận tốc của ô tô là 50+10=60km/h

Gọi vận tốc của xe máy là x ; vận tốc của ô tô là y ( x, y >0, km/h)

+) Hai xe khởi hành cùng 1 lúc gặp nhau tại C cách A 120 km => C cách B : 200 - 120 = 80 km

=> Thời gian xe máy đi được: \(\frac{120}{x}\)(h)

Thời gian ô tô đi được là: \(\frac{80}{y}\)(h)

Vì hai xe xuất phát cùng 1 nên thời gian đi được của hai xe bằng nhau

do đó: \(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\)<=> \(120.\frac{1}{x}-80.\frac{1}{y}=0\)(1)

+) Xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ: 

Vì xe máy khởi hành sau nên D sẽ cách A 120 - 24 = 96 (km) và D cách B : 80 + 24 = 104 (km)

=> Thời gian xe máy đi được là: \(\frac{96}{x}\)(h)

Thời gian ô tô đi được là: \(\frac{104}{y}\)(h)

Do đó: \(\frac{96}{x}+1=\frac{104}{y}\)

<=> \(96.\frac{1}{x}-104.\frac{1}{y}=-1\)(2)

Từ (1); (2) => \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{60}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{40}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=60\\y=40\end{cases}}\)

Vậy vận tốc xe máy là 60km/h; vận tốc ô tô là 40 km/h