Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu coi bức tường chứa bảng và sàn nhà là hình ảnh hai mặt phẳng thì giao của hai mặt phẳng là đường chân tường.
Bài giải
Gọi hệ trục Oxyz với A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0). Gọi S(p;q;h).
SA = SB = a:
p² + q² + h² = a²
(p - a)² + q² + h² = a² ⇒ p = a/2
SC = a√3:
a²/4 + (q - a)² + h² = 3a²
Từ SA: q² + h² = 3a²/4 ⇒ a²/4 + q² - 2aq + a² + h² = 3a²
2a² - 2aq = 3a² ⇒ q = -a/2 ⇒ h² = a²/2 ⇒ h = a√2/2
S(a/2; -a/2; a√2/2)
H(a/4; -a/4; a√2/4), K(3a/4; -a/4; a√2/4)
M(x; x; 0), 0 ≤ x ≤ a
N(a; t; 0) ∈ BC
HK = (a/2; 0; 0)
HM = (x - a/4; x + a/4; -a√2/4)
n = HK × HM = (0; a²√2/8; a/2(x + a/4))
Mặt phẳng (HKM): (a²√2/8)(y + a/4) + (a/2)(x + a/4)(z - a√2/4) = 0
Với N(a; t; 0): t = x ⇒ N(a; x; 0)
HK = a/2, MN = a - x
d = √[(x + a/4)² + a²/8]
S = (a/2 + a - x)/2 × d = (3a/2 - x)/2 × √[(x + a/4)² + a²/8]
Giải S'(x) = 0 ⇒ x = 5a/8
Kết luận: x = 5a/8 thì diện tích HKMN nhỏ nhất
Cho mình xin 1 tick với ạ
Quan sát Hình 79, ta thấy bóng của các đường thẳng song song là các đường thẳng song song.
Bóng của các đường thẳng song song là các đường thằng song song
(x4 – x2 + x - 1) = 
) = +∞.
(-2x3 + 3x2 -5 ) = 
) = +∞.
= 
= +∞.
= 
= 
= -1.
Xét phương trình tiếp tuyến tổng quát có dạng:
\(y=\left(6x_0+3x_0^2\right)\left(x-x_0\right)+3x_0^2+x_0^3\)
có 3 tiếp tuyến đi qua A(a,0) nên phương trình \(\left(6x_0+3x_0^2\right)\left(a-x_0\right)+3x_0^2+x_0^3=0\) có 3 nghiệm
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=0\\2x_0^2+3\left(1-a\right)x_0+6a=0\end{cases}}\)
Vậy có 1 pttt là y=0
do đó để có hai tiếp tuyến vuông góc thì \(2x_0^2+3\left(1-a\right)x_0+6a=0\) có hia nghiệm \(x_1,x_2\text{ thỏa mãn}\)
\(\left(6x_1+3x_1^2\right)\left(6x_2+3x_2^2\right)=-1\)mà áp dung Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3a-3}{2}\\x_1x_2=3a\end{cases}}\)
Nên \(36x_1x_2+18x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+9x_1^2x_2^2=-1\Leftrightarrow126a+81a\left(a-1\right)+81a^2=-1\)
từ đây mình giải được a nhé
Xét phương trình tiếp tuyến tổng quát có dạng:
y=(6x0+3x02)(x−x0)+3x02+x03
có 3 tiếp tuyến đi qua A(a,0) nên phương trình (6x0+3x02)(a−x0)+3x02+x03=0 có 3 nghiệm
PT⇔[
| x0=0 |
| 2x02+3(1−a)x0+6a=0 |
Vậy có 1 pttt là y=0
do đó để có hai tiếp tuyến vuông góc thì 2x02+3(1−a)x0+6a=0 có hia nghiệm x1,x2 thỏa mãn
(6x1+3x12)(6x2+3x22)=−1mà áp dung Viet ta có {
| x1+x2=3a−32 |
| x1x2=3a |
Nên 36x1x2+18x1x2(x1+x2)+9x12x22=−1⇔126a+81a(a−1)+81a2=−1
Bài 1.
a) trục hoành cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ .gif)
) tại ba điểm có hoành độ - π ; 0 ; π. Do đó trên đoạn chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0, đó là x = - π; x = 0 ; x = π.
b) Đường thẳng y = 1 cắt đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ ) tại ba điểm có hoành độ .gif)
. Do đó trên đoạn chỉ có ba giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 1, đó là .gif)
.
c) Phần phía trên trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ ) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ truộc một trong các khoảng .gif)
. Vậy trên đoạn , các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ .png)
.
d) Phần phía dưới trục hoành của đoạn đồ thị y = tanx (ứng với x ∈ ) gồm các điểm của đồ thị có hoành độ thuộc một trong các khoảng .png)
. Vậy trên đoạn , các giá trị của x để hàm số y = tanx nhận giá trị dương là x ∈ .png)
.
Phần giao nhau của hai bức tường là một đường thẳng