Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm giá trị nhỏ nhất của
A = 2x^2+4x-6
A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8
A = 2(x + 1)^2 - 8
Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên
2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8
Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1
B = 3x^2+5x+9
B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12
B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12
Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0
3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12
Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6
Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6
Nhìn tưởng đề sai ... nhưng nó có sai đâu :v
a, Ta có :
\(P\left(x\right)=5x^3-3x+2-x-x^2+\frac{3}{5}x+3=5x^3-\frac{17}{5}x+5-x^2\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3+4x-5-x^2\)
b, Ta có :
\(M\left(x\right)=5x^3-\frac{17}{5}x+5-x^2-5x^3+4x-5-x^2=\frac{3}{5}x-2x^2\)
Tương tự vs N(x)
c, Ta có : \(M\left(x\right)=\frac{3}{5}x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{3}{5}-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{10}\end{cases}}}\)
a) \(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = -1
b) \(2x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)
_Chúc bạn học tốt_
1) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(z-x\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow z\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)=x\left(z-x\right)+y\left(z-x\right)\)
\(\Leftrightarrow xz-zy+x^2-xy=xz-x^2+yz-xy\)
\(\Leftrightarrow-zy+x^2=-x^2+yz\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=-2zy\)
\(\Leftrightarrow x^2=yz\)(đpcm)
\(P\left(x\right)=5x^5+5x^4-2x^2+5x^2-x^5-4x^4+1-4x^5=x^4+3x^2+1\)
Mà \(x^4\ge0;3x^2\ge0=>x^4+3x^2+1\ge1>0\) nên \(P\left(x\right)\) vô nghiệm
Hok tốt nha !
P(x) = 5x5 + 5x4 - 2x2 + 5x2 - x5 - 4x4 + 1 - 4x5
P(x) = (5x5 - x5 - 4x5) + (5x4 - 4x4) - (2x2 - 5x2) + 1
P(x) = x4 + 3x2 + 1
Ta có: x4 \(\ge\)0 \(\forall\)x; 3x2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> x4 + 3x2 + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x
=> P(x) \(\ne\)0
=> P(x) vô nghiệm
Có trong sgk đấy bạn, phần đặt tính, bạn làm theo trong đó là
*P(x) +Q(x)=(2x^2-4x+5)+(2x^2-x-4)
=2x^2-4x+5+2x^2-x-4
=(2x^2+2x^2)-(4x+x)+(5-4)
=4x^2-5x+1
\(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)=\left(2x^2-4x+5\right)+\left(2x^2-x-4\right)}\)
\(=2x^2-4x+5+2x^2-x-4\)
\(=\left(2x^2+2x^2\right)+\left(-4x-x\right)+\left(5-4\right)\)
\(=4x^2-5x+1\)
Ta có:
\(2P_{\left(x\right)}=2\left(2x^2-4x+5\right)\)
\(2P_{\left(x\right)}=4x^2-8x+10\)
\(\Rightarrow2P_{\left(x\right)}-Q_{\left(x\right)}=\left(4x^2-8x+10\right)-\left(2x^2-x-4\right)\)
\(=4x^2-8x+10-2x^2+x+4\)
\(=\left(4x^2-2x^2\right)+\left(-8x+x\right)+\left(10+4\right)\)
\(=2x^2-7x+14\)