Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1< 0\)
\(< =>mx^2-2\left(m+2\right)x+2m-1\ge0\)
\(a=m\ne0\)
\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4m\left(2m-1\right)\)
\(\Delta=4m^2+8m+4-8m^2+4m\)
\(\Delta=12m-4m^2+4\)
\(< =>\hept{\begin{cases}a>0\\\Delta\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\12m-4m^2+4\le0\end{cases}\hept{\begin{cases}m>0\\m=\left[\frac{3-\sqrt{13}}{2};\frac{3+\sqrt{13}}{2}\right]\end{cases}}}}\)
\(< =>m=(0;\frac{3+\sqrt{13}}{2}]\)
vậy m vô số nghiệm để bpt vô nghiệm
\(\int_{\Delta'=\left(m+1\right)^2-3\left(m-1\right)\left(m-2\right)<0}^{m-1>0}\)\(\int\limits^{m>1}_{-2m^2-7m+-5<0}\)=>\(\int_{m<-1;m>\frac{5}{2}}^{m>1}\)=> m > 5/2
Để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn 1/2 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}9m^2+6m+1-12m>=0\\3m+1>1\\3m>\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{12}\)
a) Ta có: \(\Delta\) = (-2m)2 - 4.1.(m-2) = 4m2 - 4m + 8 = (4m2 - 4m + 1) + 7 = (2m-1)2 + 7 \(\ge\) 7 > 0 x do đo (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.
Vế phải của phương trình (2) đâu bạn??
VP = 0 ạ
\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\left(2\right)\)
Tìm nghiệm của pt (1)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x-1\right)\le0\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Để nghiệm của (2) là nghiệm của (1)
\(\Rightarrow1\le x_1\le x_2\le10\)
Trường hợp 1 là thế này, còn trường hợp 2 thì bạn xét x1 và x2 =0 và =10 là được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\1.f\left(1\right)>0\\\left\{{}\begin{matrix}1.f\left(10\right)>0\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(-\frac{b}{a}\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-3\right)>0\\1-\left(3m-2\right)+2m^2-5m-3>0\\\left\{{}\begin{matrix}100-\left(3m-2\right).10+2m^2-5m-3>0\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)>1\\\frac{1}{2}.\left(3m-2\right)< 10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Giải nốt nha cậu :))