Khảo sát miễn phí đầu năm học dành cho HS lớp 2-9. Tham gia ngay!
HS và GV nhận quà tặng VIP đặc biệt nhân dịp khai giảng TẠI ĐÂY!
Ưu đãi gói SVIP cho nhà trường đầu năm học 2026-2027! Đăng ký ngay
OLM Class chính thức tuyển sinh kỳ 1 năm học 2026-2027! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)
A. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
B. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
C. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4
Cho A là giao điểm của đường thẳng d : x - 1 2 = y + 2 - 3 = z - 5 4 và mặt phẳng P : 2 x + 2 y - z + 1 = 0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là
A. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 3 2 = 21
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 25
C. x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 21
D. x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 25
Chọn A
Từ hệ gồm phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P) ta tìm được điểm A. Mặt cầu có tâm I và bán kính R = IA.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1)
A. x + 3 2 + y - 3 2 + z + 1 2 = 5
B. x - 3 2 + y + 3 2 + z + 1 2 = 5
C. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
D. x - 3 2 + y + 3 2 + z - 1 2 = 5
Chọn C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A ( 5 ; − 2 ; 1 ) có phương trình là
A. x − 5 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 5.
B. x − 3 2 + y + 3 2 + z − 1 2 = 25.
C. x − 3 2 + y + 3 2 + z − 1 2 = 5 .
D. x − 3 2 + y + 3 2 + z − 1 2 = 5.
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;1), mặt phẳng α : x + y + z - 4 = 0 và mặt cầu ( s ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16 . Phương trình đường thẳng α đi qua M và nằm trong α cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng α đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (4; -3; 3)
B. (4; -3; -3)
C. (4; 3; 3)
D. (-4; -3; -3)
Cho mệnh đề:
1) Mặt cầu có tâm I(3;-2;4) và đi qua A(7;2;1) là ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 41
2) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxy) là ( x - 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
3) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxz) là ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1
4) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oyz) là ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4 và song song với đường thẳng d : x = 1 + 3 t y = t z = 2 - t
A. x = 2 + 2 s y = 1 - s z = - 1 + 3 s
B. x = 2 + 3 s y = - 1 + s z = 3 - s
C. x = 2 + 2 s y = 1 - s z = 1 + 3 s
D. x = 2 + 3 s y = - 1 + s z = - 3 - s
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
A. I(1;2;3) và R=5.
B. I(-1;-2;-3) và R=5.
C. I(1;2;3) và R=25.
D. I(-1;-2;-3) và R=25
Đáp án A
I(1;2;3) và R=5.
Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9 điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là
A. ( P ) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0
B. ( P ) : x + 2 y + z - 2 = 0
C. ( P ) : x - 2 y + z - 6 = 0
D. ( P ) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0
Chọn B
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2