Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
nhân 0 vào 2 vế ta có:
5x0=7x0
0=0
Vậy 5=7 điều phải chứng minh
Ta có 2 TH:
TH1: 5 không thể = 7 vì 7>5 (theo quy luật)
TH2: 5 = 7 vì 5 và 7 nhân với 1 số bất kì
VD : 5 x 0; 7 x 0 cả hai đều bằng 0 nên 7 = 5
Vậy => đpcm( còn lại tự làm)
Lời giải:
Ta có \(P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}+4ab\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{(a+b)^2}\geq 4\)
Áp dụng BĐT AM-GM: \(\frac{1}{4ab}+4ab\geq 2\).
Và \(1\geq a+b\geq 2\sqrt{ab}\rightarrow ab\leq \frac{1}{4}\)
Do đó \(P\geq 4+1+2=7\) hay \(P_{\min}=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)