Sắp kiểm tra giữa kỳ 1? Xem ngay cách bứt phá điểm số cùng OLM Class!
Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là
A. x 2 9 + y 2 16 = 1
B. x 2 64 + y 2 36 = 1
C. x 2 8 + y 2 6 = 1
D. x 2 16 + y 2 9 = 1
Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:
C. x 2 16 + y 2 9 = 1
D. x 2 16 + y 2 7 = 1
Chọn đáp án C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
A. x 2 64 + y 2 36 = 1
B. x 2 64 + y 2 9 = 1
C. x 2 9 + y 2 9 = 1
Chọn D
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là
A. M(0;1;-1)
B. M(0;-3;4)
C. M(2;0;1)
D. M(-2;2;-3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 2 2 = y - 1 = z 4 và mặt cầu (S): (x-1)2+ (y-2)2 + (z-1)2=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể
A. 55 3 π
B. 56 3 π
C. 57 3 π
D. 58 3 π
Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9 điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là
A. ( P ) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0
B. ( P ) : x + 2 y + z - 2 = 0
C. ( P ) : x - 2 y + z - 6 = 0
D. ( P ) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0
Chọn B
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.
A. M K = 7 105
B. M K = 7 4 21
C. M K = 4 21 7
D. M K = 105 7
Đường cong parabol y = x 2 6 chia đường elip (E) có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt bằng 4 và 2 thành hai phần có tỉ số diện tích bằng (tham khảo hình vẽ bên)
A. S 1 S 2 = 2 3 5
B. S 1 S 2 = 2 π + 3 4 π - 3
C. S 1 S 2 = 4 π + 3 8 π - 3
D. S 1 S 2 = 3 2
Xác định parabol: P : y = a x 2 + b x + c biết (P) có giá trị lớn nhất bằng 3 tại x=2 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 1
A. y = - x 2 + 4 x - 3
B. y = x 2 - 4 x + 7
C. y = 2 x 2 - 12 x + 20
D. y = - 3 x 2 + 12 x - 9