Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(\hept{\begin{cases}HK\perp KC\\HI\perp IC\end{cases}\Rightarrow\widehat{HKC}+\widehat{HIC}=90^o+90^o=180^o}\)
=> tứ giác CIHK nội tiếp
Do tứ giác CIHK nội tiếp nên \(45^o=\widehat{ICK}-\widehat{BHI}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BM}+\frac{1}{2}sđ\widebat{AN}\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{BM}+sđ\widebat{AN}=90^o\)
=> \(sđ\widebat{MN}=sđ\widebat{AB}+\left(sđ\widebat{BM}+sđ\widebat{AN}\right)\)hay MN là đường kính của (O)
=90o+90o=180o
Do MN là đường kính của (O) nên MA _|_ DN, NB_|_ DM
Do đó, H là trực tâm \(\Delta\)DMN hay DH _|_ MN
Do I;K cùng nhìn AB dưới góc 90o nên tứ giác ABIK nội tiếp
=> \(\widehat{CAI}=\widehat{CBK}\)=> \(sđ\widebat{CM}=sđ\widebat{CN}\)
=> C là điểm chính giữa cung MN => CO _|_ MN
Vì AC>BC nên \(\Delta\)ABC không cân tại C
Do đó: C;O;H không thẳng hàng
=> CO//DH
#)Giải :
Bài 1 :
A B C O D E K
a) Các \(\Delta DBC;\Delta EBC\) nội tiếp đường tròn đường kính BC
\(\Rightarrow\Delta DBC;\Delta EBC\) vuông
\(\Rightarrow CD\perp AB;BE\perp AC\)
b) K là trục tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
Đáp án là D