b, x^6+27=x^2*3+3^3

                 =(x^2+3)(x^4-3x^2+9)

hok tốt

a, x^2 + 2xy + y^2 - x - y - 12

= (x^2 + 2xy + y^2) - (x + y) - 16 + 4

= (x + y)^2 - 4^2 - (x + y - 4)

= (x + y - 4)(x + y + 4) - (x + y - 4)

= (x + y - 4)(x + y + 4 - 1)

= (x + y - 4)(x + y + 3)

b, x^6 + 27

= (x^2)^3 + 3^3

= (x^2 + 3)[(x^2)^2 - 3x^2 + 3^2]

= (x^2 + 3)(x^4 - 3x^2 + 9)

c, x^7 + x^5 + 1

=x^7 - x^6 + x^5 - x^3 + x^2 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 + x + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1
= (x^2 + x + 1)(x^5 - x^4 + x^3 - x+1)

a)  \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)

= \(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)     #áp dụng hàng đẳng thức#

c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc

b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)

= \(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)

=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)

câu a ko phải -x-y mà là -x^5-y^5 bạn à

Chắc chắn rồi! Bạn gửi biểu thức:

Mình sẽ giải thích rõ từng bước nhé.

🔹 1. Phân tích biểu thức

Biểu thức gồm 2 phần:

1. \(x^{2} \left(\right. x - y \left.\right)\): là phần đa thức bậc 3
2. \(\left(\right. y - 1 \left.\right)^{2}\): là hằng đẳng thức — bình phương một hiệu

🔹 2. Khai triển từng phần

✅ Phần 1:

✅ Phần 2:

🔹 3. Gộp lại toàn bộ biểu thức

✅ Kết quả cuối cùng:

Nếu bạn muốn rút gọn, phân tích thành nhân tử hoặc thay giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\), bạn có thể nói thêm để mình giúp tiếp nhé!

hẹ hẹ gpt

a) \(x^7+x^5+x^4+x^3+x^2+1\)

\(=\left(x^7+x^4\right)+\left(x^5+x^2\right)+\left(x^3+1\right)\)

\(=x^4\left(x^3+1\right)+x^2\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

bài này ôn đội tuyển à?

Cái này bn nên học chuyên đề tam giác pascal trước đi rùi hả làm

a) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)

\(=-\left(x-5\right)^2\left(x+5\right)^2\)

b) \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1=\left(x-y+5-1\right)^2=\left(x-y+4\right)^2\)

c) \(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2+y^2+2xy+1\right)\)

Có lẽ bạn ghi sai đề rồi nha. 

Chúng ta cùng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài:

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. x + y \left.\right) + 1\)

🔍 Bước 1: Đặt ẩn phụ

Vì biểu thức này có dạng lặp lại của \(\left(\right. x + y \left.\right)\), ta đặt:

\(t = x + y\)

Thay vào biểu thức ban đầu, ta được:

\(t^{2} - 2 t + 1\)

✨ Bước 2: Phân tích biểu thức bậc hai

Xét biểu thức:

\(t^{2} - 2 t + 1\)

Đây là hằng đẳng thức dạng:

\(t^{2} - 2 t + 1 = \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2}\)

🔁 Bước 3: Thay lại \(t = x + y\)

\(\left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = \left(\right. x + y - 1 \left.\right)^{2}\)

✅ Kết luận:

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. x + y \left.\right) + 1 = \left(\right. x + y - 1 \left.\right)^{2}\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot1+1^2\)

\(=\left(x+y-1\right)^2\)

Bài giải:

a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x -y)

= (x - y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z - 5)

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = (3x² – 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).

\(a) x^2 - xy+x-y\) \(= (x^2 - xy) + ( x- y) \)

\(=x(x-y) + (x-y)\)

\(= (x-y) (x+1)\)

\(b) xz + yz - 5(x+y)\) \(= (xz + yz) - 5(x+y)\)

\(= z(x+y) - 5(x+y)\)

\(= (x+y) (z-5)\)

\(c) 3x^2 - 3xy - 5x +5y = (3x^2-3xy) - (5x-5y)\)

\(= 3x(x-y) - 5(x-y)\)

\(= (x-y)(3x-5)\)