bạn dùng phuong phap nham ngiệm đi

a: \(x^4-6x^2+8\)

\(=x^4-4x^2-2x^2+8\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2-4\right)=\left(x^2-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b: \(x^4-5x^2-14\)

\(=x^4-7x^2+2x^2-14\)

\(=x^2\left(x^2-7\right)+2\left(x^2-7\right)=\left(x^2-7\right)\left(x^2+2\right)\)

c: \(4x^4-7x^2+3\)

\(=4x^4-4x^2-3x^2+3\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(4x^2-3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(4x^2-3\right)\)

d: \(6x^4+7x^2+2\)

\(=6x^4+3x^2+4x^2+2\)

\(=\left(2x^2+1\right)\left(3x^2+2\right)\)

e: \(x^4-8x^2+15\)

\(=x^4-5x^2-3x^2+15\)

\(=x^2\left(x^2-5\right)-3\left(x^2-5\right)=\left(x^2-5\right)\cdot\left(x^2-3\right)\)

* Chứng minh:

Phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

⇒ Theo định lý Vi-et: 

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= 

=   a . x 2   +   b x   +   c   ( đ p c m ) .

* Áp dụng:

a)  2 x 2   –   5 x   +   3   =   0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

Vậy: 

b)  3 x 2   +   8 x   +   2   =   0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒  Δ ’   =   4 2   –   2 . 3   =   10   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

khó quá

khó nhi

a, f(x)= (x^5-x^4)-(4x^4-4x^3)+(5x^3-5x^2)-(4x^2-4x)+(4x-4)

         =x^4(x-1)-4x^3(x-1)+5x^2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)

        =(x^4-4x^3+5x^2-4x+4)(x-1)

       =[(x^4-2x^3)-(2x^3-4x^2)+(x^2-2x)-(2x-4)](x-1)

       =(x^3-2x^2+x-2)(x-2)(x-1)

      =(x^2+1)(x-2)^2(x-1)