Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

 a) 1/4x²y+ 5x³-x²y²

 b) 5x(x-1)-3y(1-x)

 c) 4x² - 25

 d) 6x- 9x²

Điền tiếp vào dấu chấm (...) trong mỗi câu sau để được hằng đẳng thức:

1.     (x + 5)(x² - 5x + 25) = ..........

2.      ................................ = (2x - 1)³

3.     27 – y³  = ........................

4.     (2x – y)² = .............................

Điền tiếp vào dấu chấm (...) trong mỗi câu sau để được hằng đẳng thức:

1.     (x + 5)(x² - 5x + 25) = ..........

2.      ................................ = (2x - 1)³

3.     27 – y³  = ........................

4.     (2x – y)² = .............................

Tìm x, biết:

a) (2x + 1)² - 4(x + 2)² = 9;                            b) (x + 3)² - (x - 4)( x + 8) = 1;

c) 3(x + 2)² + (2x - 1)² - 7(x + 3)(x - 3) = 36;

d)(x - 3)(x² + 3x + 9) + x(x + 2)(2 - x) = 1;

e) (x + 1)³ - (x - 1)³ - 6(x - 1)² = -19.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x²+ 4y²+ 4xy

b) 1/64 - 27x³

c) x³-6x²+12x- 8

d) x²- x- y²- y

e) 5x -5y+ ax -ay

Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x² – 6x + 9x²                     b. 10x(x – y) – 6y(y – x)         c. 3x² + 5y – 3xy – 5x

d. 3y² – 3z² + 3x² + 6xy          e. 16x³ + 54y³                          f. x² – 25 – 2xy + y²

g. x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – x².

Câu 1: Số dư khi chia \(43^2+43.17\) cho 60 là:

Câu 2: Số thực x để biểu thức \(A=(5x-3)^2-\dfrac{3}{4}\) đạt giá trị nhỏ nhất là

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Biết diện tích hình chữ nhật là 8cm² thì chiều rộng hình chữ nhật là:

Câu 4: Hai tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(k=\dfrac{2}{5}\).Nếu chu vi của tam giác A’B’C’ là 40cm thì chu vi của tam giác ABC là:

Câu 5: Cho một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 104cm và chiều dài bằng 2,25 lần chiều rộng. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

Câu 6: Tổng tất cả các số nguyên dương n khác 2 sao cho n-2 là ước của n²+1 là

Câu 7: Biểu thức \(P=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)​ đạt giá trị lớn nhất khi x=

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi là 80cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác, AI cắt BC tại D. Biết \(AI=\dfrac{3}{4}AD\). Độ dài cạnh BC là:

Câu 9: Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0; (x,y,z\neq 0)\). Giá trị của biểu thức \(\dfrac{yz}{x^2} +\dfrac{xz}{y^2} +\dfrac{xy}{z^2}\)​ là:

Câu 10: Cho \(x^2+y^2=\dfrac{50}{7}xy\) với y>x>0. Giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{x-y}{x+y}\) là:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Bài 1/ Phân tích các đa thức thành nhânh tử

a/ x² – 5y + y² – 2xy + 5x

b/ 4x² – 81(y – 2)²

c/ x²z – y²z + 2yz – z

d/ x³ – 8y³ + x² + 2xy + 4y²

e/ 7x² – 11x + 4

g/ 13x² + 2xy – 15y²

h/ x³ + 3x² + 3x + 2

i/ x³ – 3x² + 3x – 2 + xy – 2y

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) x^2 (x +4)(x –  4) – (x^2 +1)(x^16 – 1)      

b) 2x^2 (x – 2) + 3x(x^2 – x – 2) – 5(3 + x^2 )

c) 3(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^16 + 1)

d) (6x +1) ^2 + (6x –1) ^2  – 2(6x +1)(6x –1)

Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 1,6  + 4.0,8.3,4 + 3,4                           

b) 3^4 .5^4 – (15^2 + 1)(15^2 –1)

c) 34^2 + 66^2 + 68.66                               

d) x  – 12x  + 12x  – 12x +111 tại x = 11