\(x^3-2x^2-x\)

\(=x\cdot x^2-x\cdot2x-x\cdot1\)

\(=x\left(x^2-2x-1\right)\)

Cô hướng dẫn nhé.

1. Nhẩm nghiệm để suy ra nhân tử .

\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)

\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

Xem lại đề câu b, nếu ko ta dùng công thức Cardano.

2.

a. Đặt ẩn phụ.

b. \(B=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\). Sau đó lại đặt ẩn phụ.

c. Đặt \(x^2+x+1=t\)

d. Ghép: \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)

Đặt \(x^2+7x+10=t\)

2a. Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow A=t^2-2t-15=t^2-5t+3t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)

Quay lại biến x , ta có  \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

3x²-8x+4=3x²-6x-2x+4

=3x.(x-2)-2.(x-2)

=(x-2)(3x-2)

3x^2 - 8x + 4

= 3x^2 - 6x + 2x + 4

= 3x(x - 2) + 2(x - 2)

= (x - 2) (3x + 2)

\(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2\)

\(=\left[\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

p/s: chúc bạn học tốt

bài 1: <=> 3x²+3x-2x²-2x+x+1=0 <=> x²+2x+1=0 <=>(x+1)²=0<=>x=-1

bài 2: =(x-3)²+1

vì (x-3)²>=0 với mọi x nên (x-3)²+1>=1 => GTNN của x²-6x+10 là 1 khi x=3

2.,

A = \(3x^2+2x-1=3\left(x^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+\frac{2.x.1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}\right)\)

A = \(3\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{9}\right]=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\)

VẬy GTNN của A là -4/3 khi x = -1/3 ( GTNN không có GTLN đâu nha)

B = \(-9x^2+3x=-\left(9x^2-3x\right)=-\left(9x^2-2.3x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

B = \(-\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

VẬy GTLN của B = 1/4 khi 3x + 1/2 = 0