1)a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b

=(a²b-c²b)+(b²c-b²a)+(c²a-a²c)

=b.(a²-c²)-b².(a-c)-ac.(a-c)

=b.(a-c)(a+c)-b²(a-c)-ac(a-c)

=(a-c)(ab+bc-b²-ac)

=(a-c)[(ab-ac)+(bc-b²)]

=(a-c)[a.(b-c)-b.(b-c)]

=(a-c)(b-c)(a-b)

Bài 3a)

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

mà \(a+b=-c\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

a) \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)

\(=x^2y-x^2z+y^2\left(z-x\right)+z^2x-z^2y\)

\(=\left(x^2y-z^2y\right)+\left(z^2x-x^2z\right)+y^2\left(z-x\right)\)

\(=y\left(x+z\right)\left(x-z\right)-xz\left(x-z\right)-y^2\left(x-z\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(xy+yz-xz-y^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left[\left(xy-xz\right)+\left(yz-y^2\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)

a] 
x^3 + 6x^2 + 11x + 6 
= x^3 + x^2 + 5x^2 + 5x + 6x + 6 
= x^2(x + 1) + 5x(x + 1) + 6(x + 1) 
= (x + 1)(x^2 + 5x + 6) 
= (x + 1)(x^2 + 2x + 3x + 6) 
= (x + 1)[x(x + 2) + 3(x + 2) 
= (x + 1)(x + 2)(x + 3) 

b thiếu đề bài nè  x^4 - 2x^2 - 3 = 0 
(x^2)(x^2)-2(x^2)-3=0 
(x^2)(x^2)-3(x^2)+1(x^2)-3=0 
(x^2)(x^2-3) + 1(x^2-3) = 0 
(x^2-3) (x^2+1)=0 

c bó tay

d (a3 + b3 + c3) - 3abc
= ( (a+b+c)3 - 3ab(a+b) -3bc(b+c) -3ac(a+c) - 6abc) - 3abc 
= (a+b+c)3 - 3ab(a+b) - 3bc(b+c) - 3ac(a+c) - 9abc 
= (a+b+c)3 
- 3ab(a+b) - 3abc 
- 3bc(b+c) - 3abc 
- 3ac(a+c) - 3abc 
= (a+b+c)3 
- 3ab(a+b+c) 
- 3bc(a+b+c) 
- 3ac(a+b+c) 
= (a+b+c)( (a+b+c)2 - 3ab -3bc 3ac) 
=(a+b+c)( a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc + 2ca -3ab - 3bc -3ac) 
=(a+b+c) (a2 + b2 + c2 - ab - bc -ac) 

ý d hình như đề sai

chị ui kết bạn với em đi em hết lượt kết bạn rùi 

em học lớp 5