Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2 :
\(x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x\)
\(=x^6\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1-x^4\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1-x^4-x\right)\)
Tick đúng nha
Câu 4:
a: Sửa đề: E đối xứng D qua O
Xét tứ giác ADCE có
O là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b:
ADCE là hình chữ nhật
=>AE//CD và AE=CD
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
=>DB=DC
mà DC=AE
nên DB=AE
Vì AE//CD
nên AE//BD
Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
Do đó: AEDB là hình bình hành
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của BE
c: D là trung điểm của BC
=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔADB vuông tại D
=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)
=>\(AD^2=10^2-6^2=64=8^2\)
=>AD=8(cm)
ΔABC có AD là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
O là trung điểm của AC
=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Câu 3:
a: ĐKXĐ của A là x<>4
\(x^2-3x=0\)
=>x(x-3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)
Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)
Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)
b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)
c: Đặt P=A:B
\(=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}\)
\(=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}\)
Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4
=>2x-8+8⋮x-4
=>8⋮x-4
=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}
Bài 1:
a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)
b: \(x^2-y^2-6x+9\)
\(=x^2-6x+9-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
=(x-3-y)(x-3+y)
c: \(x^2+5x-6\)
\(=x^2-x+6x-6\)
=x(x-1)+6(x-1)
=(x-1)(x+6)
Bài 2:
a: Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3\)
=6x+7
b: \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)
\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}\)
\(=x^2+5\)
a. \(=4x^3-12x^2-x^2+3x+6x-18=\left(x-3\right)\left(4x^2-x+6\right)\)
b. \(=-x^3+x^2-7x^2+7x-x+1=\left(x-1\right)\left(-x^2-7x-1\right)\)
c. \(=x^3+2x^2-6x^2-12x+4x+8=\left(x+2\right)\left(x^2-6x+4\right)\)
a,2x2-7x+6=(2x2-4x)-(3x-6)
=2x(x-3)-3(x-2)=(x-2)(2x-3)
b,x2+x-6=(x2+3x)-(2x+6)
=x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x-2)
c,x3+3x2+6x+4=x3+x2+2x2+2x+4x+4
=(x+1)(x2+2x+4)
d,x10+x5+1=(x10-x)+(x5-x2)+(x2+x+1)
=x((x3)3-1)+x2(x3-1)+(x2+x+1)
=x(x3-1)(x6+x3+1)+x2(x-1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+x2(x-1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
(x2+x+1)(x2-x+x3-x2+1)
e,(12x2-12xy+3y2)-10x(2x-y)=3(4x2-4xy+y2)-10x(2x-y)
=3(2x-y)2-10x(2x-y)=(2x-y)(6x-3y-10x)=(2x-y)(-4x-3y)
phân tích đa thức thành nhân tử
a,2x^2-7x+6
b,x^2+x-6
c,x^3+3x^2+6x+4
d,x^10+x^5+1
e,(12x^2-12xy+3y^2)-10x(2x-y)
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2
c) 8x3 - 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x - 1/2)[(2x)2 + 2x . 12 + (1/2)2]
= (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4)
d)1/25x2 – 64y2 = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)
a) \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)-10\)
\(=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+15\right)-10\)
Đặt \(x^2+8x+12=t\)
Khi đó ta có:
\(A=t\left(t+3\right)-10\)
\(=t^2+3t-10\)
\(=\left(t-2\right)\left(t+5\right)\)
Thay trở lại ta có:
\(A=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+17\right)\)
b) \(B=x\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(4x+8\right)-18\)
\(=\left(4x^2+8x\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18\)
Đặt \(4x^2+8x=t\)
Khi đó ta có:
\(B=t\left(t+3\right)-18=t^2+3t-18=\left(t-3\right)\left(t+6\right)\)
Thay trở lại ta có:
\(B=\left(4x^2+8x-3\right)\left(4x^2+8x+6\right)=2\left(4x^2+8x-3\right)\left(2x^2+4x+3\right)\)
phần a có sai đề k b
k bn ak. Bạn giải dùm mk câu b và c nha
a) = \(x^2+6x-5\)
= \(x^2+2.3x+9-14\)
= \(\left(x+3\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2\)
= \(\left(x+3+\sqrt{14}\right)\left(x+3-\sqrt{14}\right)\)