Câu hỏi của Zoro_Mắt_Diều_Hâu

Question

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x (y^2-z^2) + y(z^2-x^2) +z (x^2-y^2)

Đào Lê Anh Thư · Accepted Answer

$x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)$

$=x\left(y^2-z^2\right)-y\left(y^2-z^2+x^2-y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)$

$=\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)+\left(x^2-y^2\right)\left(z-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z-x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)$

chúc bn hc tốt ^^

Câu trả lời:

$x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)$

$=x\left(y^2-z^2\right)-y\left(y^2-z^2+x^2-y^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)$

$=\left(y^2-z^2\right)\left(x-y\right)+\left(x^2-y^2\right)\left(z-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(y+z-x-y\right)=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)$

chúc bn hc tốt ^^