Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c)(x2+x)2-2(x2+x)-15
đặt x2+x=a ta có
a2-2a-15
=a2+3a-5a-15
=(a2+3a)-(5a+15)
=a(a+3)-5(a+3)
=(a+3)(a-5)
thay a=x2+x
(x2+x+3)(x2+x-5)
\(9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(3x-3y-2x-2y\right)\left(3x-3y+2x+2y\right)\)
\(=\left(x-5y\right)\left(5x-y\right)\)
a)Ta có : \(\dfrac{x+1}{1-x}\)( giữ nguyên )
\(\dfrac{x^2-2}{1-x}\)( giữ nguyên )
\(\dfrac{2x^2-x}{x-1}=\dfrac{x-2x^2}{1-x}\)
b)Ta có : \(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}\)
\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x^2-2x}{x^3-1}\)
\(\dfrac{2x-3x^2}{x^3-1}\)(giữ nguyên )
c) MTC = ( x+ 2)2(x - 2)2
Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x^2+4x+4}=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)
\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}\)
\(\dfrac{x}{x^2-4}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x^2-2^2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x^3-4x}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)
d) MTC = xyz( x - y)( y - z)( x - z)
Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
Cộng các phân thức lại ta có :
\(\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
= \(\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(S=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)\cdot\dfrac{1}{2}}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}=\dfrac{3}{2}\)
\(a,\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+2=-3x^2+4x+2\)\(b,5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)^2-x^2+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-x^2+17\)
\(=5x^2-20-4x^2+12x-9-x^2+17=12x-12\)
A = x2 + 3x + 7
= x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 + 19/4
= (x + 3/2)2 + 19/4
(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 3/2)2 + 19/4 lớn hơn hoặc bằng 19/4
Vậy Min A = 19/4 khi x = - /32
***
B = x(x - 6)
= x2 - 6x
= x2 - 2 . x . 3 + 9 - 9
= (x - 3)2 - 9
(x - 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x - 3)2 - 9 lớn hơn hoặc bằng - 9
Vậy Min B = - 9 khi x = 3
***
C = (x - 2)(x - 5)(x 2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2 - 100
(x2 - 7x)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x2 - 7x)2 - 100 lớn hơn hoặc bằng - 100
Vậy Min C = - 100 khi x = 7
A = 11 - 10x - x2
= - (x2 + 2 . x . 5 + 25 - 36)
= -[(x + 5)2 - 36]
(x + 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 5)2 - 36 lớn hơn hoặc bằng - 36
- [(x + 5)2 - 36] nhỏ hơn hoặc bằng 36
Vậy Max A = 36 khi x= - 5
B = |x - 4|(2 - |x - 4|)
Đặt |x - 4| = t, ta có:
B = t(2 - t)
= - (t2 - 2 . t . 1 + 1 - 1)
= - [(t - 1)2 - 1]
= - [(|x - 4| - 1)2 - 1]
(|x - 4| - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(|x - 4| - 1)2 - 1 lớn hơn hoặc bằng - 1
- [(|x - 4| - 1)2 - 1] nhỏ hơn hoặc bằng 1
Vậy Max B = 1 khi x = 5 hoặc x = 3
câu a mình nghĩ là z-x chứ bạn
câu b nhé
lát mình viết lại mình gửi cho nhé h mình đang bận
c Nguyễn Như Nam lm hơi cứng t k hiểu đc, c phân tích lại đc k
bạn ơi mình ko thấy rõ đc
bạn tách tung 2 vế ra đó sau đó vế thứ nhất có 2 hằng đẳng thức đó bạn vế kia bạn cũng nhóm hạng tử thứ 1 vs hạng tử thứ 3 nhóm xong rồi thì 2 vế nó đều có bình phương bạn áp dụng công thức (a-b)^2 là ra
nhầm nhá z+x đấy
Dễ nhìn mà ta ???
Là thế này nhá: \(8\left(x+y+z\right)^3=2^3.\left(x+y+z\right)^3=\left[2.\left(x+y+z\right)\right]^3=\left[2x+xy+2z\right]^3\)
Sau đó áp dụng công thức: \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Thay vào ta có: \(a=x+y;b=y+z;c=z+x.\)
Thay vào là có luôn kết quả
Sau
Cái công thức đó được quyền sử dụng .... Bạn muôn biết cách chứng minh thì hỏi lại tớ hoặc là tìm kiếm trên sách nâng cao hay trên mạng cũng đc
uk t CM đc r
ờm