\(x^2+4x-y^2+4\)

\(=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2-y\right).\left(x+2+y\right)\)

Tham khảo nhé~

\(x^2+4x-y^2+4\)

\(=x^2+4x+4-y^2\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x^2+2x.2+2^2\right)-y^2\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)+y^2\right].\left[\left(x+2\right)-y^2\right]\)

\(=\left(x+2+y^2\right)\left(x+3-y^2\right)\)

x²⁺y²-x²y²+xy-x-y=x²-x²y²+y²-y-x+xy

                            =x(1-y²)+y(y-1)-x(1-y)

                            =x²(y-1)(y+1)+y(y-1)+x(y-1)

                           =-x²(y-1)(y+1)+y(y-1)+x(y-1)

                           =(y-1)(-x²(y+1)+y+x)

f)    x⁴+2x²-4x-4=(x³.x+x³.2)-(2x.2+2.2)

                          =x³(x+2)-2(x+2)

                            =(x³-2)(x+2)

Dùng hằng đẳng thức là xong

a, \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)

\(=3x^2y+3xy^2=3xy\left(x+y\right)\)

b,  \(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)

Chắc chắn rồi! Bạn gửi biểu thức:

Mình sẽ giải thích rõ từng bước nhé.

🔹 1. Phân tích biểu thức

Biểu thức gồm 2 phần:

1. \(x^{2} \left(\right. x - y \left.\right)\): là phần đa thức bậc 3
2. \(\left(\right. y - 1 \left.\right)^{2}\): là hằng đẳng thức — bình phương một hiệu

🔹 2. Khai triển từng phần

✅ Phần 1:

✅ Phần 2:

🔹 3. Gộp lại toàn bộ biểu thức

✅ Kết quả cuối cùng:

Nếu bạn muốn rút gọn, phân tích thành nhân tử hoặc thay giá trị cụ thể cho \(x\) và \(y\), bạn có thể nói thêm để mình giúp tiếp nhé!

hẹ hẹ gpt

a)\(x^2-y^2-x+3y-2=\left(x^2+xy-2x\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)\)

\(=x\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x-y+1\right)\)

b)\(x^3+y^3+6xy+x+y-10\)

\(=\left(x^3+xy^2-x^2y+2x^2+2xy+5x\right)+\left(y^3+x^2y+xy^2+2y^2+2xy+5y\right)-\left(2x^2+2y^2-2xy+4x+4y+10\right)\)

\(=x\left(x^2+y^2-xy+2x+2y+5\right)+y\left(y^2+x^2-xy+2y+2x+5\right)-2\left(x^2+y^2-xy+2x+2y+5\right)\)\(=\left(x+y-2\right)\left(x^2+y^2-xy+2x+2y+5\right)\)

b/ (x + 1)(x + 5)

c/ (x - 5)(x - 2)

\(b,x^2+6x+5=x^2+x+5x+5=x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)

\(c,x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\)

a) 16x² - ( x² + 4 )²

= ( 4x )² - ( x² + 4 )²

= [ 4x - ( x² + 4 ) ][ 4x + ( x² + 4 ) ]

= ( -x² + 4x - 4 )( x² + 4x + 4 )

= [ -( x² - 4x + 4 ) ]( x + 2 )²

= [ -( x - 2 )² ]( x + 2 )²

b) ( x + y )³ + ( x - y )³

= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )² - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )² ]

= ( x + y + x - y )[ x² + 2xy + y² - ( x² - y² ) + x² - 2xy + y² ]

= 2x( 2x² + 2y² - x² + y²

= 2x( x² + 3y² )

\(10\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)

\(=10\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(10+8y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(5+4y\right)\)

a) 10(x-y)-8y(y-x)= 10(x-y)+8y(x-y) = (x-y)(10+8y)=2(x-y)(5+4y)

b) Bạn xem lại đầu bài nhé !

Bài giải:

a) x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x - y)

= x(x - y) + (x -y)

= (x - y)(x + 1)

b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y)

= (x + y)(z - 5)

c) 3x² – 3xy – 5x + 5y = (3x² – 3xy) - (5x - 5y)

= 3x(x - y) -5(x - y) = (x - y)(3x - 5).

\(a) x^2 - xy+x-y\) \(= (x^2 - xy) + ( x- y) \)

\(=x(x-y) + (x-y)\)

\(= (x-y) (x+1)\)

\(b) xz + yz - 5(x+y)\) \(= (xz + yz) - 5(x+y)\)

\(= z(x+y) - 5(x+y)\)

\(= (x+y) (z-5)\)

\(c) 3x^2 - 3xy - 5x +5y = (3x^2-3xy) - (5x-5y)\)

\(= 3x(x-y) - 5(x-y)\)

\(= (x-y)(3x-5)\)

\(x^2-y^2+6x+9=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3+y\right)\left(x+3-y\right)\)

\(x^3+3x^2-9x-27=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+3x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+6x+9\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2\)