Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac34\) suy ra: a = \(\frac34b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a+60}{b}\) = \(\frac{9}{10}\)

10a + 600 = 9b (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

10.\(\frac34\)b + 600 = 9b

\(\frac{15}{2}\)b + 600 = 9b

9b - \(\frac{15}{2}\)b = 600

18b - 15b = 1200

3b = 1200

b = 1200 : 3

b = 400

Thay b = 400 vào (1) ta được: a = 400.\(\frac34\) = 300

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{300}{400}\)

Gọi phân số cần tìm là a/b

Ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)

\=>\(\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

=>\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\frac{60}{b}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}=\frac{60}{400}\)

=>b=400 , a=300

Thanks so much

Gọi phân số cần tìm là : a/b

Ta có :

a/b = 3/4

Lại có

\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)

=> a/b + 60/b = 9/10

Thay a/b = 3/4 vào a/b + 60/b = 9/10 dc :

3/4 + 60/b = 9/10

=> 60/b = 60/400 

=> b = 400 ; a = 300

gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\left(a;b\inℕ\right)\)

ta được :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

ta lại có:

\(\frac{a+60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

thay số vào ta được:

\(\frac{3}{4}+\frac{60}{b}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{60}{b}=\frac{60}{400}\)

vậy a = 300 ; b = 400

Câu 2:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\) và a + b = 144

\(\frac{a}{b}=\frac57\)

a = \(\frac57\)b. Thay a = \(\frac57b\) vào a + b = 144 ta có:

\(\frac57b\) + b = 144

5b + 7b = 1008

12b = 1008

b = 1008 : 12

b = 84

Thay b = 84 vào a = \(\frac57\)b ta có:

a = 84.\(\frac57\)

a = 60

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{60}{84}\)

Câu 1:

Nếu tử giữ nguyên mà mẫu thêm 14 đơn vị thì giá trị của phân số sẽ thay đổi. Do vậy không có phân số nào thỏa mãn đề bài.

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)(1)

 \(\frac{a+15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)(2)

Thay (1) vào (2) ta có :

\(\frac{3}{4}+\frac{15}{b}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{b}=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow5b=12.15\)

\(\Rightarrow b=12.15:5\)

\(\Rightarrow b=36\)

Thay b\(\Rightarrow a=27\) vào (1) ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a}{36}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4a=36.3\)

\(\Rightarrow a=36.3:4\)

\(\Rightarrow a=27\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{27}{36}\)

Cảm ơn bạn nhiều nha Xyz

Ta có a/b=3/4

Nếu thêm 15 đơn vị vào tử và giữ nguyên mẫu số rồi rút gọn thì ta được phân số 7/6

==>a* 15/6=7/6

==>a/b+15/6=7/6

==>15/6=7/6 -3/4=5/12

==> 180=5b

==>b=180*5=36

Câu a:

Giải:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac57\) và a + b = 4812

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac57\)

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{5+7}\) = = \(\frac{4812}{12}\) = 401

a = 401 x 5 = 2005

b = 401 x 7 = 2807

Câu b:

Gọi phân số cần tìm là: \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; a; b ≠ 0)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\) và b - a = 14

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{993}{1000}\)

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{993}=\frac{b}{1000}=\) \(\frac{b-a}{1000-993}=\frac{14}{7}=2\)

a = 2 x 993 = 1986

b = 2 x 1000 = 2000

Phân số cần tìm là: \(\frac{1986}{2000}\)

Giải:

\frac{a}{b} = \frac56 suy ra: a = \frac56b (1)

Theo bài ra ta có: \frac{a}{b+10} = \frac34

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\frac56b = 3b + 30

\frac{10}{3}b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\frac56 = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \frac{75}{90}

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)