Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2013+2014
A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.....+(2013+2014)
A=(-4)+(-4)+...+(-4)+4027
A=(-4).503+4027
A=-2012+4027
A=2015
B=\(\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2016}{2015}\)
B=\(\dfrac{3.4.5.6.....2016}{2.3.4.5.....2015}=\dfrac{2016}{2}=1008\)
1) \(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x+1}{8}\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2.8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\) vậy \(x=3;x=-5\)
2) thiếu quế phải nha
3) \(\dfrac{x-4}{x-7}=\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2\Leftrightarrow\dfrac{x-4}{x-7}=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow9.\left(x-7\right)=25.\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow9x-63=25x-100\Leftrightarrow25x-9x=-63+100\)
\(\Leftrightarrow16x=37\Leftrightarrow x=\dfrac{37}{16}\) vậy \(x=\dfrac{37}{16}\)
4) ta có : \(x+y=20\Leftrightarrow y=20-x\)
\(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow7\left(3+x\right)=3\left(7+y\right)\Leftrightarrow21+7x=21+3y\)
\(\Leftrightarrow7x=3y\Leftrightarrow7x-3y=0\Leftrightarrow7x-3\left(20-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x-60+3x=0\Leftrightarrow10x=60\Leftrightarrow x=6\)
\(\Rightarrow6+y=20\Leftrightarrow y=14\) vậy \(x=6;y=14\)
\(\dfrac{23+x}{40-x}=\dfrac{-3}{4}\Leftrightarrow4\left(23+x\right)=-3\left(40-x\right)\)
\(\Leftrightarrow92+4x=-120+3x\Leftrightarrow4x-3x=-120-92\)
\(\Leftrightarrow x=-212\) vậy \(x=-212\)
5\(\dfrac{8}{17}\):x + (-\(\dfrac{1}{17}\)) : x + 3\(\dfrac{1}{17}\) : 17\(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{4}{17}\)
\(\dfrac{93}{17}\).\(\dfrac{1}{x}\) + (-\(\dfrac{1}{17}\)) .\(\dfrac{1}{x}\) +\(\dfrac{3}{17}\)= \(\dfrac{4}{17}\)
\(\dfrac{1}{x}\).\(\dfrac{92}{17}\)=\(\dfrac{1}{17}\)
\(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{6}{19}\)
1. x3 - \(\dfrac{4}{25}\)x = 0
<=> x(x2 - \(\dfrac{4}{25}\)) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-\dfrac{4}{25}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=\dfrac{4}{25}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy x = 0; 2/5
@Phan Đức Gia Linh
1 ) \(x^3-\dfrac{4}{25}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{4}{25}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-\dfrac{4}{25}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\x+\dfrac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............
2 ) \(3^{4x+4}=9^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow3^{4x+4}=\left(3^2\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow4x+4=2x+4\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0.\)
3 ) \(3\left(\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+\dfrac{1}{11.14}+...+\dfrac{1}{97.100}\right)=\dfrac{319}{100}\) ( thiếu đề hay sao )
4 ) \(\left(6-x\right)^{2014}=\left(6-x\right)^{2015}\)
\(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2014}-\left(6-x\right)^{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2014}\left(1-6+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2014}\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(6-x\right)^{2014}=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
5) \(2+4+6+...+2x=210\)
\(\Leftrightarrow2.1+2.2+2.3+...+2.x=210\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+x\right)=210\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+...+x=105\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=105\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=210\)
Ta lại có : \(x\left(x+1\right)=14\left(14+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=14\)
Vậy ......
6 ) \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{36}+..+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3.7}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2.3.7}+\dfrac{2}{2.4.7}+\dfrac{2}{2.4.9}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6.7}+\dfrac{2}{8.7}+\dfrac{2}{8.9}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{8.7}+\dfrac{1}{8.9}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{\dfrac{x-1}{x+1}}\right)=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x=17.\)
Vậy ...........
\(\)
Ta có:
\(A=\dfrac{9}{a^{2013}}+\dfrac{7}{a^{2014}}\)
\(=\left(\dfrac{8}{a^{2013}}+\dfrac{1}{a^{2013}}\right)+\left(\dfrac{8}{a^{2014}}-\dfrac{1}{a^{2014}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{8}{a^{2013}}+\dfrac{8}{a^{2014}}\right)+\left(\dfrac{1}{a^{2013}}-\dfrac{1}{a^{2014}}\right)\)
\(B=\dfrac{8}{a^{2014}}+\dfrac{8}{a^{2013}}\)
\(=\dfrac{8}{a^{2013}}+\dfrac{8}{a^{2014}}\)
Vì \(\dfrac{1}{a^{2013}}>\dfrac{1}{a^{2014}}\Rightarrow\dfrac{1}{a^{2013}}-\dfrac{1}{a^{2014}}>0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{8}{a^{2013}}+\dfrac{8}{a^{2014}}\right)+\left(\dfrac{1}{a^{2013}}-\dfrac{1}{a^{2014}}\right)>\dfrac{8}{a^{2013}}+\dfrac{8}{a^{2014}}\)
Vậy \(A>B\)
Hướng dẫn + lời giải
\(A=-1-2+3+4+..-2013-2014+2015+2016\)
A có 2016 số hạng
quy luật (2 trừ đến 2 cộng)
A chia hết cho 4 =>ghép 4 số hạng
\(B=\left(-1-2+3+4\right)+\left(-5-6+7+8\right)+...+\left(-2013-2014+2015+2016\right)\\ \)
\(C=4+4+4+...+4\)
số số hạng của C số số hạng của A chia 4
\(\dfrac{2016}{4}=504\)
Vậy C=4.504=2016
mình cố tình đặt A,B,C để bạn dẽ hiểu bản chất nó vẫn là A
bài có n! cách làm
cách này hứơng bạn đi đến cái tổng quát --> có thể làm được toán lớp 11
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
\(\Leftrightarrow D=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}\)
\(\Leftrightarrow D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow D< \dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{10-9}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow D< 1-\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow D< \dfrac{9}{10}< \dfrac{10}{10}=1\)
\(\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)
\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)
Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)
c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:
\(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy A < B
1: \(A=x^2+y^2+2014\ge2014\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=0
2: \(B=\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-30 và y=4
3: \(C=\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|-1\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=9
Thế bạn có làm được không Võ Nguyễn Anh Thư? Trả lời thì trả lời câu hỏi ý, trả lời cái đấy để làm gì?
Ace Legona, Hoàng Thị Ngọc Anh, ... giúp mình câu này với!
Đoàn Đức Hiếu, ... giúp với!
Câu này nè Phạm Ngân Hà ơi!
Dạng này mình chưa làm bao giờ, tốt nhất nên tag Nguyễn Huy Tú, Tuấn Anh Phan Nguyễn.
@Nguyễn Huy Tú, @Tuấn Anh Phan Nguyễn, ... HELP ME!
Toshiro Kiyoshi giúp với!
Trần Đăng Nhất giúp với!
@Võ Đông Anh Tuấn giúp mình với!