Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: PTHĐGĐ là;
-1/4x^2-mx+m+2=0
=>1/4x^2+mx-m-2=0
=>x^2+4mx-4m-8=0
\(\text{Δ}=\left(4m\right)^2-4\left(-4m-8\right)\)
\(=16m^2+16m+32\)
\(=16m^2+2\cdot4m\cdot2+4+28=\left(4m+2\right)^2+28>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: \(A=x_1\cdot x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=4m\left(4m+8\right)\)
\(=\left(16m^2+32m+16-16\right)\)
\(=\left(4m+4\right)^2-16>=-16\)
Dấu = xảy ra khi m=-1
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(2m-1\right)x-m+2\)
=>\(x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
\(\Delta=\left\lbrack-\left(2m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm
b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>2m-3<>0
=>m<>3/2
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-1;x_1x_2=\frac{c}{a}=m-2\)
\(x_1y_1+x_2y_2=0\)
=>\(x_1^3+x_2^3=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=0\)
=>\(x_1+x_2=0\)
=>2m-1=0
=>m=1/2(nhận)
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
PTHĐGĐ là:
1/2x^2-(m+1)x-2=0
a=1/2; c=-2
Vì ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(\frac{1}{2}x^2+mx+m-1=0\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-2=0\)
\(\Delta'=m^2-\left(2m-2\right)=m^2+2m+2=\left(m+1\right)^2+1>0\)
Vậy (P) cắt (d) tại 2 điểm pb
a, Xét hoành độ giao điểm của P và d ta có:
x2 = 3x + m2 - 2
\(\Delta=b^2-4ac=4m^2+1>0\) ∀x
=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.
PTHĐGĐ là:
x^2-2(m+1)x-4=0
a=1; c=-4
Vì ac<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt