Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta sẽ tìm chữ số tận cùng của \(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\).
\(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2+2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(A=2^{11}=2048\)
Để thu được số chia hết cho \(10\)thì chữ số tận cùng của tổng thu được là chữ số \(0\).
Do đó số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm là số \(2\).
các số nhỏ hơn hoặc bằng 2 là : 0,1,2
để n + 1 là số nguyên tố thì n = 1 hoặc 2
1+1=2
2 là số nguyên tố
2+1 = 3
3 là số nguyên tố
A = 2 x 100 - 2 x 99 + 2 x 98 - 2 x 97 + ... + 2 x 2 - 2x 1
Xét dãy số: 1; 2;...;97; 98; 99; 100
Dãy số trên có 100 số hạng. Vì 100 : 2 = 50
Nhóm hai số hạng liên tiếp của a vào một nhóm khi đó ta có:
A = (2 x 100 - 2 x 99) + (2 x 98 - 2 x 97) +...+(2x2 - 2 x1)
A = 2 x (100 - 99) + 2 x (98 - 97) + ...+ 2 x (2 - 1)
A = 2 x 1 + 2 x 1 + ... + 2 x 1
A = 2 + 2 + ... + 2
A = 2 x 50
A = 100
\(a,2019-7\left(x+1\right)=100\)
=>\(7\left(x+1\right)=2019-100=1919\)
( đến đoạn này có 2 cách làm , bạn thích chọn cách nào thì làm nha ! )
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=1919:7\\7x+7=1919\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=\frac{1919}{7}\\7x=1919-7=1912\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1919}{7}-1=\frac{1912}{7}\\x=\frac{1912}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy x ∈ {\(\frac{1912}{7}\)}
\(b,\left(3x-6\right).3=34\)
=>\(3x-6=\frac{34}{3}\)
=>\(3x=\frac{34}{3}+6=\frac{52}{3}\)
=> \(x=\frac{52}{3}:3=\frac{52}{9}\)
Vậy x ∈ {\(\frac{52}{9}\)}
\(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+.....+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+......+\dfrac{1}{100}\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{100}A=\frac{100^{2009}+1}{100^{2009}+100}=\frac{100^{2009}+100}{100^{2009}+100}-\frac{99}{100^{2009}+100}=1-\frac{99}{100^{2009}+100}\)
\(\frac{1}{100}B=\frac{100^{2010}+1}{100^{2010}+100}=\frac{100^{2010}+100}{100^{2010}+100}-\frac{99}{100^{2010}+100}=1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Vì \(\frac{99}{100^{2009}+100}>\frac{99}{100^{2010}+100}\) nên \(1-\frac{99}{100^{2009}+100}< 1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Do đó :
\(\frac{1}{100}A< \frac{1}{100}B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
Vì dãy trên có 50 thừa số nên
100-2 là thừa số 1
100-4 là thừa số 2
...
100-2n là thừa số 50
=> 2n = 100=> n=50
Lúc đó P=0 do có thừa số 100-2n=0
P = (100 - 2)(100 - 4)(100 - 6)...(100 - 2n)
n = 50
2n = 100
nên P = 0
nha bạn chúc bạn học tốt nha
P=(100 - 2)(100 - 4)(100 - 6)...(100 - 2n) =(100-2.1)(100-2.2)...(100-2n) mà P có đúng 50 thừa số nên n=50(thỏa 1<=n<=50)
suy ra P=100-2.1)(100-2.2)...(100-2.50)=100-2.1)(100-2.2)...0=0
vậy P=0