Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(DE=\dfrac{BC}{2}=30\left(m\right)\)

Bài giải:

a) Ta có AD = CD

nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

và AE = CE

nên AE + EB = CE + EB (2)

mà CB < CE + EB (3)

Nên từ (1) (2) và (3), suy ra

AD + DB < AE + EB

b) Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB

Bài giải:

a) Ta có AD = CD

nên AD + DB = CD + DB = CB (1)

và AE = CE

nên AE + EB = CE + EB (2)

mà CB < CE + EB (3)

Nên từ (1) (2) và (3), suy ra

AD + DB < AE + EB

b) Theo câu a con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB.

Ta có: DE //AB (gt) hay DE //AF

DF //AC (gt) hay DF //AE

=> AEDF là hình bình hành.

Lại có, I là trung điểm của AD -> I cũng là trung điểm EF (t/c hình bình hành)

Vậy E và F đối xứng qua tâm I.

Xét tứ giác C'CEB có: CC'//EB (gt)

=> C'CEB là hình thang

Xét \(\Delta\)ADD' có : AC=CD (gt)

CC'=Đ' (gt)

=>AC'=C'D' (định lí 1) (1)

Xét hình thang CC'EB có: CD=DE (gt)

DD'//EB

=>C'D'=D'B(định lí 1) (2)

Từ (1) và (2) =>AC'=C'D'=D'B

Vậy đoạn thẳng AB được chia thành 3 phần bằng nhau.

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{AM}{BM}$ (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> $\frac{AE}{CE}$ = $\frac{AM}{MC}$ (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> $\frac{AM}{BM}$ = $\frac{AM}{MC}$ (3)

từ 1,2,3 => $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{AE}{CE}$ => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Trải 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Để đi đường ngắn nhất từ M đến M' ( M' chính là trung điểm của A'D' trên mặt khai triển ) thì con kiến cần bò theo đoạn thẳng MM' . Trên chiếc hộp , đường đi ngắn nhất của con kiến là đường MNPQKZM ( dễ thấy N , P ,Q , K , Z lần lượt là trung điểm của DD' , CD , BC , BB' , A'B' )

Bài giải:

Ta có CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là đường trung bình của ∆OAB.

Do đó CD = AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Ta có: CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là đường trung bình của ΔOAB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm