Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi thời gian dự định là x
Quãng đường AB là 50x (km)
Quãng đường đã đi đk là 50 \(\frac{2}{3}\)x(km)
Thời gian còn lại là x-\(\frac{2}{3}\)x=\(\frac{1}{3}\)x(km/h)
Quãng đường đi vs vận tốc là 30\(\frac{1}{3}\)x(km)
vì Quãng đường AB k thay đổi nên ta có phương trình :
\(\frac{100}{3}\)x+10x+48=50x
\(\frac{100}{3}\)x+\(\frac{30}{3}\)x+\(\frac{144}{3}\)x=\(\frac{150}{3}\)x
100x+30x+144=150x
20x=144
x=7,2
Quãng đường AB là 7,2 . 50 = 360 (km)
Bài 1.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.
Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).
Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$
$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$
Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$
$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$
Vì $x>0$ nên $x=20.$
Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.
Bài 2.
Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).
Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).
Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$
$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$
Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$
$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$
$\Leftrightarrow11x=300.$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$
Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.
Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).
\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).
\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).
Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ
Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)
\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)
\(8x + 5x - 12x = 300\)
\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>48
Thời gian dự định đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{50}\) giờ
Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường đầu: \(\dfrac{2x}{3}:50=\dfrac{x}{75}\) (giờ)
Thời gian đi đến điểm cách B 48km: \(\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\) giờ
Ta có pt:
\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{225}=\dfrac{48}{30}\)
\(\Rightarrow x=360\left(km\right)\)
Gọi độ dài quãng đường AB là x
Thời gian dự định là x/50
Thời gian thực tế là \(\dfrac{2}{3}x:50+\dfrac{1}{3}x:40=\dfrac{2}{3}:50\cdot x+\dfrac{1}{3}:40\cdot x=\dfrac{2}{150}\cdot x+\dfrac{1}{120}\cdot x=\dfrac{13}{600}\cdot x\)
Theo đề, ta có: 13/600x-x/50=1/2
=>x=300