Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 góc kề bù trong hình là: góc mOt và tOn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {mOt} + \widehat {tOn} = 180^\circ \\\widehat {mOt} = 180^\circ - \widehat {tOn} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP}\) (gt)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Xét tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M + {50^o} + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat M = {60^o}\end{array}\)
Xét 2 tam giác ABC và MNP có:
AB=MN (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} (=60^0)\)
AC=MP (gt)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.g.c)
Em thấy bạn Vuông nói đúng
Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.
Ví dụ:
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHK\) có:
\(\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}\)
Vậy\(\Delta DEF\)=\(\Delta GHK\) (c.c.c)
Giải:
Góc xMN = góc MNt = 70\(^0\) (hai góc so le trong)
Suy ra: xy // zt
Góc xMN = Góc mMy = 70\(^0\) (đối đỉnh)
Góc MNt = góc zNn = 70\(^0\) hai góc đối đỉnh
\(\hat{xMN}\) + \(\hat{xMm}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{xMm}\) = 180\(^0-70^0=110^0\)
\(\hat{xMm}=\hat{NMy}\) = 110\(^0\) (đối đỉnh)
Góc NMy = góc MNz = 110\(^0\) (so le trong)
Góc MNz = Góc nNt = 110\(^0\) (đối đỉnh)
Ta có: \(\hat{xMN}=\hat{tNM}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên xy//zt
=>\(\hat{yMN}=\hat{zNM}\) (hai góc so le trong)
Ta có: xy//zt
=>\(\hat{xMN}+\hat{zNM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{zNM}=180^0-70^0=110^0\)
Ta có: \(\hat{zNM}=\hat{yMN}\) (cmt)
mà \(\hat{zNM}=110^0\)
nên \(\hat{yMN}=110^0\)
Các cặp góc đồng vị là: \(\hat{yMm};\hat{tNM}\) ; \(\hat{xMm};\hat{zNM}\) ; \(\hat{xMN};\hat{zNn}\) ; \(\hat{yMN};\hat{tNn}\)
Ta có: \(\hat{xMN}=\hat{mMy}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xMN}=70^0\)
nên \(\hat{mMy}=70^0\)
Ta có: \(\hat{yMN}=\hat{xMm}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{yMN}=110^0\)
nên \(\hat{xMm}=110^0\)
Ta có: \(\hat{MNt}=\hat{zNn}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{MNt}=70^0\)
nên \(\hat{zNn}=70^0\)
Ta có: \(\hat{zNM}=\hat{tNn}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{zNM}=110^0\)
nên \(\hat{tNn}=110^0\)
Hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.
Vì On nằm trong góc mOp nên
\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp} \Rightarrow 30^\circ + 60^\circ = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 90^\circ = \widehat {mOp}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {mOp} = 90^\circ \)