oke, bạn muốn công thức + cách làm dạng bài pigeonhole principle đúng không, mình giải rõ từng bước nhé bạn:

bài toán:
chọn số từ 30 số nguyên \(6 , 7 , 8 , \ldots , 35\). Hỏi ít nhất bao nhiêu số phải chọn để chắc chắn có hai số có tích bằng 70.

bước 1: liệt kê các cặp số có tích 70

70 = 2 × 5 × 7.

• các số trong dãy từ 6 đến 35 mà nhân ra 70:
  các cặp số nguyên dương (a,b) sao cho a × b = 70:

1. 7 × 10 = 70
2. 10 × 7 = 70 (giống 1)
3. 14 × 5 = 70 → nhưng 5 < 6 → không nằm trong dãy
4. 35 × 2 = 70 → 2 < 6 → không nằm trong dãy

vậy chỉ có 1 cặp trong dãy: (7,10)

bước 2: áp dụng nguyên lý bồ câu (pigeonhole principle)

• để đảm bảo chọn được 2 số có tích 70, ta cần chọn cả 7 và 10.
• nếu muốn tránh chọn cả hai, ta có thể chọn tất cả các số trừ 7 và 10, tức 28 số.
• chọn thêm 1 số nữa (bắt buộc là 7 hoặc 10) → tạo cặp có tích 70.

bước 3: kết luận

• số ít nhất phải chọn là:

\(28 + 1 = 29\)

✅ cách làm nhanh:

1. Liệt kê các cặp số trong dãy có tích bằng 70 → chỉ có (7,10).
2. Dùng nguyên lý bồ câu: chọn tất cả số trừ 7,10 → 28 số vẫn chưa có cặp.
3. Chọn thêm 1 số nữa → chắc chắn có cặp → 29.

đầu bài có nghĩa là:

các số từ 1 đến 1000 được viết ra.Có bao nhiêu số trong những số đó mà có ít nhất 2 chữ số 5 ?

                                           giải

- từ 1 đến 100 có số 55 là có 2 chữ số 5.

- từ 100 đến 200 có số 155 

- từ 200 đến 300 có số 255

- từ 300 đến 400 có số 355

- từ 400 đến 500 có số 455

-từ 500 đến 600 có số 555

-từ 600 đến 700 có số 655

- từ 700 đến 800 có số 755

- từ 800 đến 900 có số 855

- từ 900 đến 1000 có số 955

Vậy có 10 số có ít nhất 2 chữ số 5.

10 nunbers

các con số từ 1 đến 1000 được viết bằng nhiều số trong đó có 2 số 5 

dịch cho rồi tự giải nhé 

55 được 1 số

- Tính các số có ba chữ số có ít nhất 2 chữ số 5:

TH1: a55 có 8 số vì a không chọn 0 và 5

TH2: 5a5 có 9 số vì a không chọn 5

TH3: 55a có 9 số vì a không chọn 5

số cuối cùng là 555

Vậy có tất cả"

1 + 8 + 9 + 9 + 1 = 28 số

(1000-5):5+1=200 số