Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc AOM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc AOD
Ta có: CD=CM+MD
mà CM=CA và DM=DB
nên CD=CA+DB
2: Ta có: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
3: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=OM^2=\left(\frac12AB\right)^2=\frac14AB^2\)
4: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
DO đó: ΔMAB vuông tại M
=>MA⊥MB
Ta có: CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1),(2) suy ra OC là đường trung trực của AM
=>OC⊥AM
mà MA⊥MB
nên OC//MB
5: Gọi K là trung điểm của CD
=>K là tâm đường tròn đường kính CD
ΔOCD vuông tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên \(OK=KC=KD\)
=>O nằm trên (K)
Xét hình thang ACDB có
O,K lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>OK là đường trung bình của hình thang ACDB
=>OK//AC//BD
=>OK⊥AB
=>AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
6: Xét ΔNAC và ΔNDB có
\(\hat{NAC}=\hat{NDB}\) (hai góc so le trong, AC//DB)
\(\hat{ANC}=\hat{DNB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAC~ΔNDB
=>\(\frac{NA}{ND}=\frac{NC}{NB}=\frac{AC}{BD}=\frac{CM}{MD}\)
Xét ΔCDB có \(\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{MD}\)
nên MN//BD
=>MN⊥AB
Mình chịu câu này!! Xin lỗi nhé!!
Ko sao ạ ^^