1: Ta có; \(\hat{xOy}+\hat{xOy^{\prime}}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=180^0-100^0=80^0\)

Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy}=100^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=100^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xOy^{\prime}}=80^0\)

nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=80^0\)

2:

a: Ta có: a⊥c

b⊥c

Do đó: a//b

b: a//b

=>\(\hat{A_1}=\hat{B_1}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{A_1}=75^0\)

Ta có: \(\hat{A_1}+\hat{A_4}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{A_4}=180^0-75^0=105^0\)

Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{A_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{A_1}=75^0\)

nên \(\hat{A_3}=75^0\)

3:

a: a//b

a⊥c

Do đó: b⊥c

b: Gọi Dx là tia đối của tia DC

Theo đề, ta có: \(\hat{xDa}=55^0\)

Ta có: \(\hat{xDa}=\hat{ADC}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xDa}=55^0\)

nên \(\hat{ADC}=55^0\)

CB//AD

=>\(\hat{ADC}+\hat{C_2}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{C_2}=180^0-55^0=125^0\)

4: Qua O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OM//a//b

Gọi Ax là tia đối của tia Aa, By là tia đối của tia Bb

OM//Aa

=>\(\hat{AOM}=\hat{xAO}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{AOM}=30^0\)

Ta có: OM//By

=>\(\hat{MOB}=\hat{OBy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MOB}=45^0\)

Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{AOM}+\hat{MOB}=\hat{AOB}\)

=>\(\hat{AOB}=30^0+45^0=75^0\)