Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H D
a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25^2-20^2\)
\(\Rightarrow AC^2=225\)
\(\Rightarrow AC=15cm\)
Vậy AC = 15cm .
b,Xét tam giác AMC và tam giác HMB có :
góc MAC = góc MHB = 90độ
góc AMC = góc HMB ( đối đỉnh )
Do đó : tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB ( g.g )
c,Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :
góc BAD = góc CAM = 90độ
góc ABD = góc ACM ( vì tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB )
Do đó : tam giác ADB đồng dạng với tam giác AMC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
\(\Rightarrow AC.AD=AM.AB\)
d, Xét tam giác DBC có BA cắt HC tại M :
\(CH\perp BD\)
\(BA\perp DC\)
\(\Rightarrow\)M là trực tâm của tam giác DBC
Vậy DM vuông góc với BC .
Học tốt
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
=>AC=15(cm)
b: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
\(\hat{AMC}=\hat{HMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAC~ΔMHB
c: Xét ΔACM vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
\(\hat{ACM}=\hat{ABD}\left(=90^0-\hat{CDB}\right)\)
Do đó: ΔACM~ΔABD
=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
=>\(AC\cdot AD=AB\cdot AM\)
d: Gọi K là giao điểm của DM và BC
Xét ΔCDB có
CH,BA là các đường cao
CH cắt BA tại M
DO đó: M là trực tâm của ΔCDB
=>DM⊥BC tại K
Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
\(\hat{KCM}\) chung
Do đó: ΔCKM~ΔCHB
=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{CM}{CB}\)
=>\(CM\cdot CH=CK\cdot CB\)
Xét ΔBKM vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có
góc KBM chung
Do đó; ΔBKM~ΔBAC
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BM}{BC}\)
=>\(BM\cdot BA=BK\cdot BC\)
\(CM\cdot CH+BM\cdot BA\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC^2\)