Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: n có 4 chữ số dạng 20ab => 20ab + 2 + a +b=2013 => 11a+b=11
a=0 => b=11(loại)
a=1 => b=0 => n=2010
với n<2000 => tổng các chữ số của n lớn nhất là: 1+9+9+9=28 => n ≥ 2013-28=1985
xét n có dạng 19ab: 19ab+1+9+a+b=2013 => 11a+b=103
do n ≥ 1985 => a ≥ 8
a=8 => b=7,5 (loại)
a=9 => b=2 => n=1992
Bài 2: Chắc là hợp số :D
từ \(a^2+b^2+c^2=e^2+f^2+d^2\)
=> \(a^2+b^2+c^2\text{ ≡}d^2+e^2+f^2\)(mod 2)
=> \(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) ≡ \(d^2+e^2+f^2+2\left(de+ef+fd\right)\)(mod 2)
=>\(\left(a+b+c\right)^2\text{ ≡}\left(d+e+f\right)^2\) (mod 2)
=>a+b+c ≡ d+e+f (mod 2)
=> a+b+c+d+e+f chia hết cho 2
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
a=100
b=94
c=88
d=82
e=74
XONG, mệt quá
Ta có: \(a-b=b-c\Rightarrow a,b,c,d\) là các số liên tiếp:
\(\Rightarrow d=1\)
\(c=d+6=7\)
\(b=c+6=13\)
\(a=b+6=19\)
Vậy ..................................
Bạn Băng Băng làm gần đúng rồi đấy
Bài giải
Ta có: a - b = b - c = c - d = d - e = 6 (a, b, c, d, e là các số nguyên tố)
Suy ra a, b, c, d, e là các số nguyên tố liên tiếp không chia hết cho 6 (vì số nguyên tố thì chỉ chia hết cho 1 và chính nó)
Vì a - b = b - c = c - d = d - e = 6
Suy ra a > b > c > d > e
Xét e trước:
Nếu e = 2 thì d = 6 + 2 = 8 (loại)
Nếu e = 3 thì d = 9 (loại)
Nếu e = 5 thì d = 11 tiếp c = 17 tiếp b = 23 tiếp a = 29 (chọn) (1)
Nếu e = 7 thì d = 13 tiếp c = 19 tiếp b = 25 (loại)
Nếu e = 11 thì d = 17 tiếp c = 23 tiếp b = 29 tiếp a = 35 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra cứ tiếp diễn thì sẽ luôn là loại
Có 1 trường hợp duy nhất: a = 29; b = 23; c = 17; d = 11;
e = 5.
Vậy...
À, nhầm, cho mình nói lại
Xét giá trị của e tiếp:
Vì e là số nguyên tố nên e phải có chữ số tận cùng là 1; 3; 7; 9
Ta có:
a = e + 6.4 = e + 24
b = e + 6.3 = e + 18
c = e + 6.2 = e + 12
d = e + 6
Nếu e = (...1) (nghĩa là e có chữ số tận cùng là 1) thì a = (...1) + 24 = (...5) (loại)
Nếu e = (...3) thì c = (...3) + 12 = (...5) (loại)
Nếu e = (...7) thì b = (...7) + 18 = (...5) (loại)
Nếu e = (...9) thì d = (...9) + 6 = (...5) (loại)
Bạn hiểu đúng không ?