Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b. \(\sqrt{\frac{180}{5}}-\sqrt{\frac{48}{75}}=\sqrt{36}-\sqrt{\frac{16}{25}}=6-\frac{4}{5}=\frac{26}{5}\)
Mọi người làm ơn giải hộ mình bài này. Mình xin cảm ơn
\(B=\sqrt{371^2}+2\sqrt{31^2}-\sqrt{121^2}=371+2.31-121=371+62-121=312\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2=9\)
=>(2x-3)(2x+3)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+12x-x+3=-3\)
\(\Leftrightarrow7x+4=-3\)
hay x=-1
Bài 3:
x=2013
nên x+1=2014
\(A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+2014\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2014\)
=2014-x
=2014-2013=1
Và các bạn làm cho mình cả những bài mà mình đã gửi lên nữa nhé ! Thanks 
a) \(a^4+4\)
\(=a^4+4a^2+4-4a^2\)
\(=\left(a^2+2\right)^2+\left(2a\right)^2\)
\(=\left(a^2+2a+2\right)\left(a^2-2a+2\right)\)
b) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Các bạn giúp mình giải bài này đi mình xin cảm ơn
a) \(\sqrt{169}=13\) và \(\sqrt{196}=14\)
bài 3 :
a) \(A=\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}+2\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}-3\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}}=\frac{22}{3}\)tương tự
Bài 5:
a: A đối xứng D qua BC
=>BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD
mà BC⊥AH
và AH,AD có điểm chung là A
nên A,H,D thẳng hàng
BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD tại H và H là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDM có
H là trung điểm chung của AD và BM
=>ABDM là hình bình hành
Hình bình hành ABDM có AD⊥BM
nên ABDM là hình thoi
b: Xét ΔABC có
F,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>FK là đường trung bình của ΔABC
=>FK//BC
=>FK//HE
Xét ΔBAC có
F,E lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>FE là đường trung bình của ΔBAC
=>FE//AC và FE=AC/2
ΔAHC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên \(HK=\frac{AC}{2}\)
=>HK=FE
Xét tứ giác EHKF có
EH//KF
EK=HF
Do đó: EHKF là hình thang cân
c: Hình thoi ABDM trở thành hình vuông khi \(\hat{ABD}=90^0\)
ABDM là hình thoi
=>BC là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\frac12\cdot90^0=45^0\)
BÀi 4:
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác BEDC có ED//BC
nên BEDC là hình thang
b: Xét ΔGBC có
H,K lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>HK là đường trung bình của ΔGBC
=>HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)
DE//BC
HK//BC
Do đó: DE//HK
\(DE=\frac{BC}{2}\)
\(HK=\frac{BC}{2}\)
Do đó: DE=HK
Xét tứ giác DEHK có
DE//HK
DE=HK
Do đó: DEHK là hình bình hành
Xét ΔABC có
AM,BD,CE là các đường trung tuyến
AM,BD,CE đồng quy tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2GM
Xét ΔBAG có
E,H lần lượt là trung điểm của BA,BG
=>EH là đường trung bình của ΔBAG
=>EH//AG và EH=AG/2
EH=AG/2
GM=GA/2
Do đó: EH=GM
EH//AG
=>EH//GM
Xét tứ giác MHEG có
EH//MG
EH=MG
Do đó: MHEG là hình bình hành
c: Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DE⊥ EH
DE⊥ EH
DE//BC
Do đó: EH⊥BC
EH⊥BC
AM//EH
Do đó: AM⊥BC
Xét ΔABC có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
) vẽ hình giùm mình lun nha
Bài 2:
Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2=5(cm)