(0,5 )² .4= ( 0,5 . 2 )² = 1² = 1 

( 0,5)³ . 8 = ( 0,5 . 2 )³ = 1³ = 1 

(0,5)³ . 32 = ( 0,5 . 2 )³ .2² = 1³ .2² = 1.4 = 4 

( 0,5)⁶ . 64 = ( 0,5 . 2 )⁶  = 1⁶ = 1 

5, 0,25² .16 = (0,25.4)² = 1² = 1

6,(0,25)³ .64 = (0,25 .4 )³ = 1³ =1

7,(0,2)² .25 = ( 0,2 .5 )² = 1² = 1 

8,( 0,2 )³ .125 = ( 0,2 . 5 )³ = 1³ = 1

Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)

Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:

\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)

Giải:

\(\hat{A}\) + \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 180\(^0\) (tổng ba góc trong 1 tam giác)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B}-\hat{C}\)

\(\hat{A}\) = 180\(^0\) - \(70^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 110\(^0-30^0\)

\(\hat{A}\) = 80\(^0\)

\(\hat{A}\) = \(D\hat{C}A\)

Mà góc A và góc DCA là hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy AB // CD

#\(N\)

`a,` Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `MQH` có:

`MP = MQ (g``t)`

`MH` chung

\(\widehat{MHP}=\widehat{MHQ}=90^0\)

`=>` Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (ch - cgv)`

`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}\) `( 2` góc tương ứng `)`

`b,` Vì Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (a)`

`=>` \(\widehat{PMH}=\widehat{QMH}\) `( 2` góc tương ứng `)`

`=> MH` là tia phân giác của \(\widehat{PMQ}\) 

`c,` Ta có: \(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}=50^0\) `(CMT)`

Xét Tam giác `MQH` có:

\(\widehat{MHQ}+\widehat{MQH}+\widehat{QMH}=180^0\) `(`đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`

\(90^0+50^0+\widehat{QMH}=180^0\)

`->`\(\widehat{QMH}=180^0-90^0-50^0=40^0\)

Bài 1:

Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

KA=KH

=>ΔBAK=ΔBHK

=>BA=BH

mà KA=KH

nên BK là trung trực của AH

=>BK vuông góc AH

1: ĐKXĐ: x<>1/2

Ta có: \(\frac{2x-1}{4}=\frac{4}{2x-1}\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=4\cdot4\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=16\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=4\\ 2x-1=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4+1=5\\ 2x=-4+1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-\frac32\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

2: ĐKXĐ: x<>1/2

\(\frac{2x-1}{27}=\frac{3}{2x-1}\)

=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=27\cdot3=81\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=81\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=9\\ 2x-1=-9\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=10\\ 2x=-8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\left(nhận\right)\\ x=-4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

3: ĐKXĐ: x∉{0;-1}

Ta có: \(\frac{4}{x}=\frac{8}{x+1}\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}\)

=>2x=x+1

=>2x-x=1

=>x=1(nhận)

4: ĐKXĐ: x<>-5

Ta có: \(\frac{x-1}{x+5}=\frac67\)

=>7(x-1)=6(x+5)

=>7x-7=6x+30

=>7x-6x=7+30

=>x=37(nhận)

5: \(\frac{x-3}{5}=\frac{5-2x}{11}\)

=>11(x-3)=5(5-2x)

=>11x-33=25-10x

=>21x=25+33=58

=>\(x=\frac{58}{21}\)

6: ĐKXĐ: x∉{-1;-7}

Ta có: \(\frac{x}{x+1}=\frac{x+5}{x+7}\)

=>x(x+7)=(x+1)(x+5)

=>\(x^2+7x=x^2+6x+5\)

=>7x=6x+5

=>7x-6x=5

=>x=5(nhận)

7: ĐKXĐ: x∉{-2/5;-1/5}

ta có: \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

=>(2x+3)(10x+2)=(5x+2)(4x+5)

=>\(20x^2+4x+30x+6=20x^2+25x+8x+10\)

=>34x+6=33x+10

=>34x-33x=10-6

=>x=4(nhận)

8: ĐKXĐ: x∉{-2;-8}

ta có: \(\frac{2x-18}{2x+4}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>\(\frac{2\left(x-9\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>\(\frac{x-9}{x+2}=\frac{2x-17}{2x+16}\)

=>(2x-17)(x+2)=(x-9)(2x+16)

=>\(2x^2+4x-17x-34=2x^2+16x-9x-144\)

=>-13x-34=7x-144

=>-13x-7x=-144+34

=>-20x=-110

=>\(x=\frac{110}{20}=\frac{11}{2}\) (nhận)

tất cả các câu đều là tỉ lệ thức nhé

Bài 1:

a: \(A\left(x\right)=5x^4-7x^2-3x-6x^2+11x-30\)

\(=5x^4-7x^2-6x^2-3x+11x-30\)

\(=5x^4-13x^2+8x-30\)

\(B=-11x^3+5x-10+5x^4-2+20x^3-34x\)

\(=5x^4+20x^3-11x^3+5x-34x-2-10\)

\(=5x^4+9x^3-29x-12\)

b: A(x)+B(x)

\(=5x^4-13x^2+8x-30+5x^4+9x^3-29x-12\)

\(=10x^4-4x^3-21x-42\)

A(x)-B(x)

\(=5x^4-13x^2+8x-30-5x^4-9x^3+29x+12\)

\(=-9x^3-13x^2+37x-18\)

Bài 2:

a: \(M=2x^2+5x-12\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là -12

b: M+N

\(=2x^2+5x-12+x^2-8x-1=3x^2-3x-13\)

c: P(2x-3)=M

=>\(P=\frac{2x^2+5x-12}{2x-3}=\frac{2x^2-3x+8x-12}{2x-3}\)

\(=\frac{x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)}{2x-3}\)

=x+4