Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi thời gian bơm riêng của máy 1 máy 2 và máy 3 là: x,y,z(\(x,y,z\in N,x,y,z>0\))(ngày)
gọi thời gian cả 3 máy cùng làm bơm xong cánh đồng
là : n(ngày)(\(n\in N,n>0\))
thoe bài ra ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x-n=28\\y-n=48\\2n=z\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{n}\\x=28+n\left(1\right)\\y=48+n\left(2\right)\\z=2n\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(=>\dfrac{1}{28+n}+\dfrac{1}{48+n}+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{n}\)
giải pt trên=>\(\left[{}\begin{matrix}n1=12\left(TM\right)\\n2=\dfrac{-112}{3}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(=>n=n1=12\)\(\left(4\right)\)
thế (4) vào (1) (2) và (3)\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=40\left(TM\right)\\y=60\left(TM\right)\\z=24\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy....
Gọi thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)
(Điều kiện: a>0; b>0)
1/5 giờ=12 phút
Trong 1 phút, máy 1 bơm được: \(\frac{1}{a}\) (bể)
Trong 1 phút, máy 2 bơm được: \(\frac{1}{b}\) (bể)
Trong 1 phút, hai máy bơm được: \(\frac{1}{12}\) (bể)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\) (1)
Trong 10 phút, máy 1 bơm được: \(10\cdot\frac{1}{a}=\frac{10}{a}\) (bể)
Trong 6 phút, máy 2 bơm được: \(6\cdot\frac{1}{b}=\frac{6}{b}\) (bể)
Nếu máy 1 bơm trong 10p và máy 2 bơm trong 6p thì hai máy bơm được 7/10 bể
=>\(\frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}=\frac{10}{12}=\frac56\\ \frac{10}{a}+\frac{6}{b}=\frac{7}{10}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{10}{a}+\frac{10}{b}-\frac{10}{a}-\frac{6}{b}=\frac56-\frac{7}{10}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{b}=\frac{25}{30}-\frac{21}{30}=\frac{4}{30}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}b=30\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30}=\frac{5}{60}-\frac{2}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=30\\ a=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: thời gian máy 1 và máy 2 bơm một mình đầy bể lần lượt là 20(phút) và 30(phút)
Gọi thời gian máy thứ nhất và máy thứ hai bơm một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, máy thứ nhất bơm được: \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, máy thứ hai bơm được: \(\frac{1}{y}\) (bể)
Trong 1 giờ, hai máy bơm được: \(\frac14\) (bể)
=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac14\)
Thời gian máy thứ nhất bơm được nửa bể là \(\frac{x}{2}\) (giờ)
Thời gian máy thứ hai bơm được nửa bể là \(\frac{y}{2}\)(giờ)
Tổng thời gian là 9 giờ nên ta có: \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=9\)
=>x+y=18
=>y=18-x
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac14\)
=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{18-x}=\frac14\)
=>\(\frac{18-x+x}{x\left(18-x\right)}=\frac14\)
=>x(18-x)=72
=>\(18x-x^2=72\)
=>\(-x^2+18x-72=0\)
=>-(x-6)(x-12)=0
=>x=6(nhận) hoặc x=12(nhận)
Vậy: Thời gian ít nhất để hút hết nước trong bể (khi chọn máy công suất lớn hơn) là 6 giờ.
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
x=V10(h)y=V15(h)x=V10(h)y=V15(h)
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
13x+23y=x−0,8⇔23x−23y=0,8⇔x−y=1,2⇔V10−<...