Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là tọa độ một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

vào vietjack mà tìm có hết, SGK hay VBT địa lí 8 có hết

Đây ko có trong SGK , VBT , đây là đề thầy đưa cho lớp chuẩn bị Kiểm Tra 1 tiết đó

Phân tích bài toán

• Cho hình vuông ABCD có cạnh a, tâm O.
• Rùa bò từ O → M (trên cạnh AB) → N (trên cạnh DC) → B.
• Yêu cầu: MN \parallel BC và tổng độ dài đường gấp khúc OMNB là nhỏ nhất.

✨ Ý tưởng giải

Ta dùng phương pháp phản xạ để biến bài toán đường gấp khúc thành bài toán đường thẳng:

1. Phản xạ điểm B qua cạnh DC → gọi là điểm B'.
2. Khi đó, đường đi ngắn nhất từ O đến B qua M và N (với MN \parallel BC) sẽ tương đương với đường thẳng từ O đến B', cắt cạnh AB tại M, và cắt cạnh DC tại N.

📐 Tính toán

• Gọi hệ trục tọa độ sao cho:
• • A(0, 0), B(a, 0), C(a, a), D(0, a)
  • Tâm O có tọa độ \left(\frac{a}{2}, \frac{a}{2}\right)
  • Phản xạ điểm B(a, 0) qua cạnh DC (đường y = a) → ta được B'(a, 2a)
• Đường thẳng OB' có phương trình:
• • Tính vector chỉ phương: \vec{OB'} = (a - \frac{a}{2}, 2a - \frac{a}{2}) = \left(\frac{a}{2}, \frac{3a}{2}\right)
  • Hệ số góc k = \frac{3a/2}{a/2} = 3
  • Phương trình đường thẳng: y - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2})
• Giao điểm với cạnh AB (tức y = 0) → tìm x_M:
• 0 - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2}) \Rightarrow x = \frac{5a}{6}
• → M\left(\frac{5a}{6}, 0\right)
• Giao điểm với cạnh DC (tức y = a) → tìm x_N:

a - \frac{a}{2} = 3(x - \frac{a}{2}) \Rightarrow x = \frac{2a}{3}

• → N\left(\frac{2a}{3}, a\right)

📏 Tính độ dài đường đi

Tổng độ dài đường gấp khúc OMNB = OM + MN + NB

• OM = \sqrt{\left(\frac{5a}{6} - \frac{a}{2}\right)^2 + \left(0 - \frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\frac{a}{3}\right)^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{a\sqrt{13}}{6}
• MN = |x_M - x_N| = \left|\frac{5a}{6} - \frac{2a}{3}\right| = \frac{a}{6}
• NB = \sqrt{\left(a - \frac{2a}{3}\right)^2 + (0 - a)^2} = \sqrt{\left(\frac{a}{3}\right)^2 + a^2} = \frac{a\sqrt{10}}{3}

✅ Kết luận

• Vị trí M\left(\frac{5a}{6}, 0\right), N\left(\frac{2a}{3}, a\right)
• Độ dài đường đi ngắn nhất:

OMNB = \frac{a\sqrt{13}}{6} + \frac{a}{6} + \frac{a\sqrt{10}}{3} = \frac{a}{6}(\sqrt{13} + 1 + 2\sqrt{10})

hỏi rõ hơn được ko

Địa lý lp mấy thế bn

Gọi B' là điểm đối xuwnsgc ủa B qua đường thẳng xy chứa 1 bờ sông gần nhất

ta có: CA+CB=CB'+CA >= AB'

nên CA+CB ngắn nhất khi C là giao của AB' và xy

Vậy điểm đặt trạm xử lý là điểm C-là giao điểm của đường thẳng xy với đường thẳng qua điểm A và điểm B' đối xứng với B qua xy

Ta có hình vẽ sau:

AM+MC=AC

=>AC=5+2=7(m)

Xét ΔCAB có MN//AB

nên \(\frac{MN}{AB}=\frac{CM}{CA}\)

=>\(\frac{2.5}{AB}=\frac27\)

=>\(AB=2.5\cdot\frac72=\frac{17.5}{2}=8,75\left(m\right)\)

=>Chiều cao của cây là 8,75m

bạn ơi những mình tính có hai đáp số là AH = 12,8 m hoặc AH = 3,84 m

BC=100m