Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z+1}{5}=\dfrac{x-y+z+1}{-3+4+5}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

Do đó: x=-4; y=-16/3; z=17/3

\(A=4x^2y^2+5xyz-1=4\cdot16\cdot\dfrac{256}{9}+5\cdot\left(-4\right)\cdot\dfrac{-16}{3}\cdot\dfrac{17}{3}-1\)

=21815/9

|x| + |x + 2| = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vì trong một biểu thức , không thể có 2 giá trị

=> Không có giá trị x thõa mãn

\(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)

\(\left|x\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

\(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Câu hỏi của Kagamine Rin - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\Rightarrow\left|x^2+1\right|=x^2+1\)

<=>\(x^2+1-\left|x^2-4\right|=1\Leftrightarrow x^2-\left|x^2-4\right|=0\Leftrightarrow x^2=\left|x^2-4\right|\)

+)\(x^2-4>0\Leftrightarrow x^2>4\Leftrightarrow x< -2;x>2\)

<=>\(x^2-4=x^2\Leftrightarrow0=4\) vô lý

+)\(x^2-4\le0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow-2\le x\le2\)

<=>\(4-x^2=x^2\Leftrightarrow4=2x^2\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)(nhận)

Vậy ...

Để biểu thức đạt giá trị nguyên thì 3x+8 phải chia hết cho x-4 hay: \(3\left(x-4\right)+20⋮x-4\)

Vậy để giá trị A nguyên thì 20 hải chia hết cho x-4 hay x-4 là ước 20... Ư(20)\(=\pm1;2;4;5;10;20\) thay x vào lần bị lượt bạn sẽ tìm ra được kết quả (12 giá trị x); CHÚC BẠN HỌC TỐT....

\(A=\dfrac{3x+8}{x-4}\)

\(A\in Z\Rightarrow3x+8⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x-12+20⋮x-4\)

\(\Rightarrow3\left(x-4\right)+20⋮x-4\)

\(\Rightarrow20⋮x-4\)

Đến đây thì đơn giản r

\(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\dfrac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.2^3.3.5}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3-1\right)}=\dfrac{2.6}{3.5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

Chúc bạn học tốt!!!

- Có \(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x+2\right|\ge0\)
=) \(\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
Mà \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)
=) \(x=0\)
và \(x+2=0\)
=) \(x=0\)
và \(x=0-2=-2\)
=) Vô lí vì \(0\ne-2\)
=) Vô nghiệm