Rất nghi ngờ ý \(8p^2\) là hợp số hay SNT, vì hiển nhiên số đó luôn là hợp số trong bất kì trường hợp nào, do \(8p^2\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2. Có lẽ đề là \(8p^2-1\) thì chính xác hơn.

- Với \(p=2\Rightarrow8p^2+1=33\) là hợp số (ktm)

- Với \(p=3\Rightarrow8p^2+1=73\) là số nguyên tố

Khi đó \(8p^2=72\)  là hợp số và \(8p^2+2p+1=79\) là SNT

- Với \(p>3\Rightarrow p⋮̸3\)

\(\Rightarrow p^2\) luôn chia 3 dư 1 \(\Rightarrow8p^2\) luôn chia 3 dư 2 (do 8 chia 3 dư 2) \(\Rightarrow8p^2+1\) luôn chia hết cho 3 \(\Rightarrow8p^2+1\) là hợp số (ko thỏa mãn giả thiết)

Vậy nếu \(p\) và \(8p^2+1\) là SNT thì \(8p^2\) (?????) là hợp số còn \(8p^2+2p+1\) là SNT

Đáp án A

Ta có

Do đó số chữ số của số đó là 2098959 + 1 = 2098960

Đáp án B.

Ta có: Phần thực: –4, phần ảo: –3

Hai ý (3) và (4) sai.

Câu 1: \(I = \int_{0}^{1} \frac{x+1}{x^2+2x+5} \, dx\)

Đặt \(u=x^2+2x+5\)

=>du=(2x+2)dx=2(x+1)dx

=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(dx\right)=\frac{du}{2}\)

Khi x=0 thì u=5

Khi x=1 thì u=8

\(I = \int_{5}^{8} \frac{\frac{du}{2}}{u} = \frac{1}{2} \ln\vert{}u\vert{} \bigg\vert{}_{5}^{8} = \frac{1}{2} (\ln 8 - \ln 5) = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{8}{5}\right)\)

=>a=2; b=8; c=5

P=a+b=10

Câu 2:

\(2x^2-3x-5\)

\(=2x^2-5x+2x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\)

Đặt \(\frac{3x+4}{2x^2-3x-5}=\frac{3x+4}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}=\frac{A}{2x-5}+\frac{B}{x+1}\)

=>\(\frac{3x+4}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}=\frac{A\left(x+1\right)+B\left(2x-5\right)}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}\)

=>A(x+1)+B(2x-5)=3x+4

=>x(A+2B)+A-5B=3x+4

=>A+2B=3 và A-5B=4

=>A+2B-A+5B=3-4 và A+2B=3

=>7B=-1 và A=3-2B

=>\(B=-\frac17;A=3-2\cdot\frac{-1}{7}=3+\frac27=\frac{23}{7}\)

\(I = \int_{0}^{1} \left( -\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x+1} + \frac{23}{7} \cdot \frac{1}{2x-5} \right) dx\)

\(=\left[-\frac{1}{7}\ln\vert{}x+1\vert{}+\frac{23}{14}\ln\vert{}2x-5\vert{}\right]_0^1\)

\(=\left(-\frac{1}{7}\ln2+\frac{23}{14}\ln\vert{}-3\vert{}\right)-\left(-\frac{1}{7}\ln1+\frac{23}{14}\ln\vert{}-5\vert{}\right)\)

\(=-\frac{1}{7}\ln2+\frac{23}{14}\ln3-\frac{23}{14}\ln5\)

\(=\frac{23}{14}(\ln3-\ln5)-\frac{1}{7}\ln2=\frac{23}{14}\ln\left(\frac{3}{5}\right)-\frac{1}{7}\ln2\)

=>a=3; b=5; c=2

P=a-b+c

=3-5+2

=5-5

=0

Ko phải đâu!

Chọn C

∫ 1 x - 1 d x = ln x - 1 + C

Vì  F ( 2 ) = 1 nên C = 1.

Vậy  F ( x ) = ln x - 1 + 1 , thay x = 3 ta được F(3) = ln2 + 1