Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: p=3
\(8p^2+1=8\cdot3^2+1=8\cdot9+1=73\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(8p^2+1=8\left(3k+1\right)^2+1\)
\(=8\left(9k^2+6k+1\right)+1\)
\(=72k^2+48k+8+1=72k^2+48k+9=3\left(24k^2+16k+3\right)\) ⋮3
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(8p^2+1=8\left(3k+2\right)^2+1\)
\(=8\left(9k^2+12k+4\right)+1\)
\(=72k^2+96k+33=3\left(24k^2+32k+11\right)\) ⋮3
=>Loại
Vậy: p=3 thỏa mãn
\(8p^2-1=8\cdot3^2-1=72-1=71\) là số nguyên tố
\(8p^2+2p+1=8\cdot3^2+2\cdot3+1=8\cdot9+6+1=72+7=79\) là số nguyên tố
Đáp án A
Ta có
Do đó số chữ số của số đó là 2098959 + 1 = 2098960
Đáp án B.
Ta có: Phần thực: –4, phần ảo: –3
Hai ý (3) và (4) sai.
Câu 1: \(I = \int_{0}^{1} \frac{x+1}{x^2+2x+5} \, dx\)
Đặt \(u=x^2+2x+5\)
=>du=(2x+2)dx=2(x+1)dx
=>\(\left(x+1\right)\cdot\left(dx\right)=\frac{du}{2}\)
Khi x=0 thì u=5
Khi x=1 thì u=8
\(I = \int_{5}^{8} \frac{\frac{du}{2}}{u} = \frac{1}{2} \ln\vert{}u\vert{} \bigg\vert{}_{5}^{8} = \frac{1}{2} (\ln 8 - \ln 5) = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{8}{5}\right)\)
=>a=2; b=8; c=5
P=a+b=10
Câu 2:
\(2x^2-3x-5\)
\(=2x^2-5x+2x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\)
Đặt \(\frac{3x+4}{2x^2-3x-5}=\frac{3x+4}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}=\frac{A}{2x-5}+\frac{B}{x+1}\)
=>\(\frac{3x+4}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}=\frac{A\left(x+1\right)+B\left(2x-5\right)}{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}\)
=>A(x+1)+B(2x-5)=3x+4
=>x(A+2B)+A-5B=3x+4
=>A+2B=3 và A-5B=4
=>A+2B-A+5B=3-4 và A+2B=3
=>7B=-1 và A=3-2B
=>\(B=-\frac17;A=3-2\cdot\frac{-1}{7}=3+\frac27=\frac{23}{7}\)
\(I = \int_{0}^{1} \left( -\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x+1} + \frac{23}{7} \cdot \frac{1}{2x-5} \right) dx\)
\(=\left[-\frac{1}{7}\ln\vert{}x+1\vert{}+\frac{23}{14}\ln\vert{}2x-5\vert{}\right]_0^1\)
\(=\left(-\frac{1}{7}\ln2+\frac{23}{14}\ln\vert{}-3\vert{}\right)-\left(-\frac{1}{7}\ln1+\frac{23}{14}\ln\vert{}-5\vert{}\right)\)
\(=-\frac{1}{7}\ln2+\frac{23}{14}\ln3-\frac{23}{14}\ln5\)
\(=\frac{23}{14}(\ln3-\ln5)-\frac{1}{7}\ln2=\frac{23}{14}\ln\left(\frac{3}{5}\right)-\frac{1}{7}\ln2\)
=>a=3; b=5; c=2
P=a-b+c
=3-5+2
=5-5
=0
Chọn C
∫ 1 x - 1 d x = ln x - 1 + C
Vì F ( 2 ) = 1 nên C = 1.
Vậy F ( x ) = ln x - 1 + 1 , thay x = 3 ta được F(3) = ln2 + 1
Rất nghi ngờ ý \(8p^2\) là hợp số hay SNT, vì hiển nhiên số đó luôn là hợp số trong bất kì trường hợp nào, do \(8p^2\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2. Có lẽ đề là \(8p^2-1\) thì chính xác hơn.
- Với \(p=2\Rightarrow8p^2+1=33\) là hợp số (ktm)
- Với \(p=3\Rightarrow8p^2+1=73\) là số nguyên tố
Khi đó \(8p^2=72\) là hợp số và \(8p^2+2p+1=79\) là SNT
- Với \(p>3\Rightarrow p⋮̸3\)
\(\Rightarrow p^2\) luôn chia 3 dư 1 \(\Rightarrow8p^2\) luôn chia 3 dư 2 (do 8 chia 3 dư 2) \(\Rightarrow8p^2+1\) luôn chia hết cho 3 \(\Rightarrow8p^2+1\) là hợp số (ko thỏa mãn giả thiết)
Vậy nếu \(p\) và \(8p^2+1\) là SNT thì \(8p^2\) (?????) là hợp số còn \(8p^2+2p+1\) là SNT