Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81
Vì nếu ab cộng với một bội số của 43 thì được một số chính phương có hai chữ số nên bội của 43 phải nhỏ hơn 81
Bội của 43 nhỏ hơn 81 gồm: 0, 43
Nếu ab cộng với số 0 , là bội...
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
Bạn tham khảo link này nhé !
Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.
A=\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
A=\(\left(10\cdot a+b\right)-\left(10\cdot b+a\right)\)
A=\(10\cdot a+b-10\cdot b-a\)
A=\(9\left(a-b\right)\)
để A là một số chính phương mà \(9=3^3\)
=> (a-b) phải là một số chính phương
vì a,b là các số từ 1 đến 9 và a>b>0 nên a-b chỉ có thể nhận các giá trị từ 1 đến 8
Mà trong các số từ 1 đến 8 các số chính phương chỉ có 1 và 4
TH1: a-b=1=>a=b+1
TH2: a-b=4=>a=b+4
vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên b chỉ có thể là 1,3,7,9( các số lẻ và ko chia hết)
TH1: a=b+1
nếu b=1=> a=2=> \(\overline{ab}=21\) ( ko phải số nguyên tố vì 21⋮3)
nếu b=3=> a=4=> \(\overline{ab}=43\) ( thỏa mãn vì 43 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=8=> \(\overline{ab}=87\) ( ko phải số nguyên tố vì 87⋮3)
nếu b=9=> a=10( loại vì a phải là các số từ 1 đến 9)
TH2: a=b+4
nếu b=1=> a=5=> \(\overline{ab}=51\) ( ko phải số nguyên tố vì 51⋮3)
nếu b=3=> a=7=> \(\overline{ab}=73\) ( thỏa mãn vì 73 là số nguyên tố)
nếu b=7=> a=11( loại vì a là những số từ 1 đến 9)
vậy các số nguyên tố \(\overline{ab}\) thỏa mãn đề bài là 43 và 73
Bội của 3 chứng tỏ ababab chia hết cho 3
mà số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3
Tổng các chữ số là :
a + b + a + b + a + b
= 3( a + b )
Vì 3 ( a + b ) chia hết cho 3
=> ababab chia hết cho 3
Ta có:ababab=ab0000+ab00+ab=ab.10000+ab.100+ab=ab.(10000+100+10)=ab.10101
Ta có: 10101 chia hết cho 3 và ab số tự nhiên
ab.10101 chia hết cho 3 hayababab chia hết cho 3
Vậy bài toán đã được chứng minh
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.< ( Cô bé tháng 1 )
ta có :ab/5 dư 1 => b=1 hoặc 6
Trường hợp 1 :a1-1a=3* => a=5 ;*=6 (thỏa mãn)
Trường hợp 2 :a6-6a=3* ta thấy không có số a nào thỏa mãn
Vậy ab=51 ;*=6