A C B D M K x y mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!

a) Ta có : A=90⁰ ; B=30⁰

=> C=180-A-B=180-90-30=60

b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :

 CD chung (1)

CM=CA (gt)(2)

góc ACD=góc DCM (gt) (3)

Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)

c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành 

                                       =>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )

d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=120⁰

\(\widehat{CPA}\)=180-120=60

Do  ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)

Các bạn giúp mik nha!!!

mik chịu thui hihi

a. Ta có A+B+C=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

=> C= 180 độ - ( A+B) =60 độ

b. Xét 2 tam giác vuông : tam giác : DCA và DCM có :

DC  chung; góc DCA = góc DCM ( cd là phân giác của acm ); CM=CA (gt)

=>tam giác DCM=tam giác DCA (c.g.c)

c. xét hai tam giác vuông : DCA và KAC có :

AC chung; góc DCA = góc CAK ( so le trong vì DC // AK )

=> DCA=KAC(cgv. gn )=>AK=CD(2 góc tương ứng )

d. ta có:  tam giác : DCA = KAC ( câu c)=>AKC=ADC (2 góc tương ứng)

Mà CAK+AKC+KCA=180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

=>AKC= 180-90-30=60 độ

vì KAC=ACD60/2=30 độ

a. Ta có:

góc B + góc C = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)

30 độ + góc C = 90 độ

=> góc C = 60 độ

b. Xét tam giác ACD và tam giác MCD ta có:

AC = MC ( gt)

CD là cạnh chung

góc ACD = góc MCD ( CD là tia p/g của góc ACB)

=> tam giác ACD = tam giác MCD ( c - g - c)

Xét tam giác ACK và tam giác CAD ta có:

 góc ACK = góc CAD ( = 90 độ)

AC là cạnh chung

góc KAC = góc DCA ( 2 góc so le trong và AK // CD)

=> tam giác ACK = tam giác CAD ( g - c - g)

=> AK = CD ( 2 cạnh tương ứng)

c. Ta có:

góc ACD = góc ACB : 2 ( CD là tia p/g của ACB)

góc ACD = 60 độ : 2 = 30 độ

Ta có

 góc DCK = góc ACD + góc ACK

góc DCK = 30 độ + 90 độ = 120 độ

Ta có:

góc AKC + góc DCK = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía và AK // CD)

góc AKC = 180 độ - góc DCK = 180 độ - 120 độ = 60 độ

a, ta có tam giác ABC vuông tại A =>A>=90° 

Ta có B>+A>+C>=180°

hay 30°+90°+C>=180°

=>C>=60°

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

b: Xét ΔCAD và ΔCMD có

CA=CM

\(\hat{ACD}=\hat{MCD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCMD

c: Xét ΔKCA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

AC chung

\(\hat{KAC}=\hat{DCA}\) (hai góc so le trong, KA//CD)

Do đó: ΔKCA=ΔDAC

=>AK=DC

d: CD là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACD}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

ΔADC vuông tại A

=>\(\hat{ADC}+\hat{ACD}=90^0\)

=>\(\hat{ADC}=90^0-30^0=60^0\)

ΔKCA=ΔDAC

=>\(\hat{CKA}=\hat{ADC}\)

=>\(\hat{CKA}=60^0\)

mk viết ngắn gọn thui nhé:

a) góc C = 180⁰ - Â - B = 180⁰ - 90⁰ - 30⁰  = 60⁰

b)  * tam giác ACD = tam giác MCD (c.g.c) . Vì:

CD : cạnh chung

góc ACD = góc MCD

AC = MC

* Xét 2 tam giác vuông: ACK và CDA:

góc ACD = góc CAK                     (2 góc so le trong)

AC : cạnh chung

=> tam giác ACK = tam giác CDA  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> AK = CD  (2 cạnh tương ứng)

c) theo câu b: tam giác ACK = tam giác CDA  (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

=> góc AKC = góc ADC     (2 góc tương ứng)

Trong tam giác ACD, có:

góc ADC = 180⁰ - góc A - (góc ACB : 2) = 180⁰ - 90⁰ - 60⁰ : 2 = 60⁰

=> góc AKC = góc ADC = 60⁰

K A D B M C x y