Bài giải bạn xem ở link dưới đây nha ❗

https://lazi.vn/edu/exercise/neu-hai-voi-nuoc-cung-chay-vao-mot-be-chua-khong-co-nuoc-thi-sau-1-gio-30-phut-be-se-day

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

1h30p=90p

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{90}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\left(1\right)\)

Trong 20 phút, vòi 1 chảy được: \(20\cdot\frac{1}{a}=\frac{20}{a}\) (bể)

Trong 15 phút, vòi 2 chảy được: \(15\cdot\frac{1}{b}=\frac{15}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 20p và vòi 2 chảy trong 15p thì hai vòi chảy được 1/5 bể nên ta có: \(\frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}=\frac{20}{90}=\frac29\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}-\frac{20}{a}-\frac{15}{b}=\frac29-\frac15\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{b}=\frac{10-9}{45}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=225\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{225}=\frac{5}{450}-\frac{2}{450}=\frac{3}{450}=\frac{1}{150}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=225\\ a=150\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 150(phút) và 225(phút)

Giải:

1 giờ 20 phút = 80 phút

Mỗi phút hai vòi cùng chảy được: 1 : 80 = 1/80 (bể)

Trong 10 phút hai vòi cùng chảy được: 1/80 x 10 = 1/8 (bể)

2/15 bể hơn 1/8 bể là: 2/15 - 1/8 = 1/120 (bể)

Để chảy được 1/120 bể vòi hai cần chảy trong:

12 phút - 10 phút = 2 (phút)

Trong 1 phút vòi hai chảy được:

1/120 : 2 = 1/240 (bể)

Để chảy bể vòi hai chảy một mình trong:

1 : 1/240 = 240 (phút)

Vòi 1 chảy một mình mỗi phút được:

1/80 - 1/240 = 1/120 (phút)

Để chảy đầy bể một mình vòi một chảy trong:

1 : 1/120 = 120 (phút)

240 phút = 3 giờ

120 phút = 2 giờ

Kết luận:..

gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể a(h) vìu 2 trong b(h) (a,b>1,5)

trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)bể vòi 2 chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)bể 

mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h30p=1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(1\right)\)

nếu mở vòi 1 trong 15 phút = 0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20 phút = \(\frac{1}{3}h\)thì được \(\frac{1}{5}\)bể 

\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3,75\\b=2,5\end{cases}}}\)

vậy ......................

Mình thắc mắc nếu sau 1h 2 vòi cùng chảy đc a+b/ab bể mà cả 2 cùng chảy sau 1h30p thì làm sao nó bằng nhau vậy?

Bn lên mạng hoặc vào câu hỏi tương tự nhé!

mk bận rồi!

k mk nha!

thanks!

haha!

tự túc là hạnh phúc

Vòi thứ nhất chảy trong 10h còn vòi thứ 2 chảy trong 15h

vòi 1 : 10 h

vòi 2 : 15 h = 3 h ( chiều )

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b

Theo đề,ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}\\\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)