không có số nào thỏa mãn điều kiện bạn vừa cho

a. 3n ⋮ -2

Vì 3 ⋮̸ -2 nên để 3n ⋮ -2 thì n ⋮ -2

=> n ∈ B(-2)

=> n = -2k (k ∈ N)

Vậy n có dạng -2k (k ∈ N)

b. n + 5 ⋮ 5

=> n + 5 ∈ B(5)

=> n + 5 = 5k (k ∈ N)

=> n = 5k - 5 (k ∈ N)

Vậy n có dạng 5k - 5 (k ∈ N)

c. 6 ⋮ n

=> n ∈ Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n ∈ {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

d. 5 ⋮ n - 1

=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1;-1;5;-5}

=> n ∈ {2;0;6;-4}

e. n + 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 + 7 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(7) = {1;-1;7;-7}

=> n ∈ {3;1;9;-5}

g. 2n + 1 ⋮ n - 5

=> 2n - 10 + 11 ⋮ n - 5

=> 2(n - 5) + 11 ⋮ n - 5

=> 11 ⋮ n - 5

=> n - 5 ∈ Ư(11) = {1;-1;11;-11}

=> n ∈ {6;4;16;-6}

a) 6 chia hết cho n-2

n-2 

Ta thấy n phải là 1 số chẵn vì vậy để \(6⋮2\)ta có:

n-2 phải là các tập hợi n\(\in\){2,4,,6}

Vậy n là tập hợp các số chẵn n={0,2,4,6,8}

a) Để 6 \(⋮\)n - 2

\(\Leftrightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư_{( 6 )} = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)6 }

Ta lập bảng :

Vậy : n \(\in\){ - 4 ; 1 ; 3 ; 8 }

a) 2n+1 / 6-n = - (2n -12 + 13/ 6-n) = -  (2(6-n) /6-n + 13/ 6-n) = -2 - 13/6-n 

Để A( đặt biểu thức đó là A đó) thuộc Z => 13/6-n thuộc Z => 13 chia hết cho 6-n hay 6-n thuộc Ư(13)

=> 6-n thuộc { -13;-1;1;13} 

n thuộc { 19; 7; 5; -7} Mà n thuộc N => n = { 19; 7; 5}

b) 3n/ n-1 = 3(n-1) +3 / n-1 = 3(n-1)/ n-1 + 3/n-1 = 3 + 3/n-1

Để B thuộc Z => 3/n-1 thuộc Z => ............. ( bạn làm tương tự như trên)

c) 3n+5/ 2n + 1 = 2n +1 + n + 4 / 2n+1 = 2n+1/ 2n+1 + n+4/ 2n+4 = 1+ 1/2 = 3/2

=> 3n+5 ko chia hết cho 2n+1 

n+1=(n-1)+6

vì n-1⋮n-1 mà để n+5⋮n-1

=>6⋮n-1

=>(n-1)∈ Ư(6)

\(\left(n-1\right)\in\left\lbrace1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right)\)

=> \(n\in\left(2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right)\)

b) ta có:

2n-4= 2n+4-8

= 2(n+2)-8

=> 8⋮(n+2)

=>(n+2)∈ Ư(8)

=>(n+2)∈(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8)

=>n∈(-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10)

c) ta có:

6n+4=6n+3+1

=3(2n+1)+1

Mà 3(2n+1)⋮(2n+1)

để 6n+4⋮ 2n+1

=> 1⋮2n+1

=>(2n+1)∈(1;-1)

=>2n ∈(0;-2)

n ∈(0;-1)

d) ta có:

3-2n=-2n+3

=-2n-2+5

=-2(n+1)+5

Mà -2(n+1)⋮(n+1)

nên để 3-2n ⋮(n+1)

=> 5⋮(n+1)

=>\(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\) (n+1)∈(1;-1;5;-5)

=>n ∈( 0;-2;4;-6)