Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + .... + 3 ^11
( 1+ 3 + 3^2 ) +..... + ( 3^9 +3^10+3^11 )
13 . 1 +..... + 3^9 . 13
13 ( 1 +......+ 3^9 ) chia hết cho 13
Câu b tương tự nhé
Bài 1
4n+5 \(⋮\) 2n+1
Ta có 4n+5 = 2(2n+1) + 3
Mà 2 (2n+1) \(⋮\) 2n+1 để 4n+5 \(⋮\) 2n+1
Thì => 3\(⋮\)2n+1 hay 2n+1 \(\in\) Ư (3(={1;3}
Ta có bảng sau
| 2n+1 | 1 | 3 |
| n | 0 | 1 |
Vậy n\(\in\) {0;1}
Bài 2 :
a, chứng minh A chia hết cho 3
A = 21 + 22 + ...+ 22010
A = (21 +22 ) + (23 + 24 ) + ...+ (22009 + 22010 )
A= 21(1+2) + 23(1+2) + .....+ 22009(1+3)
A = 21 .3 + 23.3+....+22009.3
A = 3(21 + 23 + ...+ 22009) \(⋮\) 3
=> đpcm
b, chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + ...+ 22010
A = ( 21 + 22 + 23 ) + .....+ (22008 + 22009 + 22010)
A = 21(1+2+22 ) + ....+ 22008(1+2+22)
A = 21.7 + ....+22008.7
A = 7(21+ ...+ 22008) \(⋮\) 7
=> đpcm
\(4n+5⋮2n+1\)
\(2\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)
\(3⋮2n+1\)hay \(2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| 2n + 1 | 1 | 3 |
| 2n | 0 | 2 |
| n | 0 | 1 |
\(A=2+2^2+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{2019}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+...+2^{2019}.3=3\left(2+...+2^{2019}\right)⋮3\)
hay \(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+...+2^{2008}.7=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Nên ta có đpcm
Ta có: 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
Vì 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
1) \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=\frac{144}{9}=16=2^4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
b) Cần thêm \(n\inℤ\)
Ta có : \(5n⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow5\left(n-3\right)+15⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow15⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(15\right)=\left\{-1,1,-3,3,-5,5,-15,15\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2,4,0,6,-2,8,-12,18\right\}\)
1. 2x+3 + 2x = 144
2x . 8 + 2x = 144
2x . ( 8 + 1 ) = 144
2x . 9 = 144
2x =16
2x = 24
=> x = 4.
Vậy x = 4.
2. Tớ tìm n thuộc Z nhé!
- Vì n - 3 chia hết cho n - 3 => 5n - 15 chia hết cho n - 3.
=> Để 5n chia hết cho n - 3 thì 5n - 15 - 5n chia hết cho n - 3.
Hay -15 chia hêt cho n - 3.
Mà n thuộc Z nên n - 3 thuộc Z.
=> n - 3 là các ước nguyên của -15.
Các ước nguyên của -15 là : -1 ; -3 ; -5 ; -15 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15.
Ta có bảng sau:
| n-3 | -1 | -3 | -5 | -15 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | 2 | 0 | -2 | -12 | 4 | 6 | 8 | 18 |
Vậy..........
câu 1 là lm j đấy bn
2) Ta có :
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{160}+3^{161}+3^{162}+3^{163}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{160}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{160}\right)⋮40\) ( ĐPCM)
2)A=1+3+32+33+...+3163
=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+............+(3^160+3^161+3^162+2^163)
=(1+3+9+27)+3^4(1+3+9+27)+...............+3^160(1+3+9+27)
=40+3^4 . 40+.........+3^160 . 40
=40 . (1+3^4+......+3^160) \(⋮40\)
Vậy A chi hết cho 40
1.(n+11)\(⋮\)(n-1)
\(\Rightarrow\)(n-1+1+11)\(⋮\)(n-1)
Mà:(n-1)\(⋮\)(n-1)
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)(n-1)
\(\Rightarrow\)n-1\(\varepsilon\)Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
\(\Rightarrow\) n\(\in\){2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11}
Để mình làm câu đầu tiên:
Bài giải
Ta có: n + 11 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 + 12 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1\(⋮\)n - 1
Nên 12\(⋮\)n - 1
Suy ra n - 1 thuộc Ư (12)
Ư (12) = {1; 12; 2; 6; 3; 4}
Suy ra n - 1 = 1 hay 12 hay 2 hay 6 hay 3 hay 4
n = 1 + 1 or 12 + 1 or 2 + 1 or 6 + 1 or 3 + 1 or 4 + 1
n = 2 or 13 or 3 or 7 or 4 or 5
Vậy n thuộc {2; 13; 3; 7; 4; 5}
n+ 11 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 12 chia hết cho n - 1
=> 12 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(12)
=> n- 1 thuộc {-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6}
=> n thuộc {0; 2; -1; 3; -2; 4; -3; 5; -5;7}
Bài 2 các bạn kia làm đúng rồi ! Mình làm bài 1
Bài 1 : Bài giải
Ta có : \(\frac{n+11}{n-1}=\frac{n-1+12}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{12}{n-1}=1+\frac{12}{n-1}\)
\(n+11\text{ }⋮\text{ }n-1\text{ khi }12\text{ }⋮\text{ }n-1\text{ }\Rightarrow\text{ }n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm2\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm4\text{ ; }\pm6\text{ ; }\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{0\text{ ; }2\text{ ; }-1\text{ ; }3\text{ ; }-2\text{ ; }4\text{ ; }-3\text{ ; }5\text{ ; }-5\text{ ; }7\text{ ; }-11\text{ ; }13\right\}\)