để dda thức có nghiêm thì 

x²+7x-8=0

<=> x(x+8)-(x+8)=0

<=> (x-1)(x+8)=0

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+8=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và -8

Khi m (x) = 0

=> \(x^2+7x-8=0\)

=> \(x^2-x+8x-8=0\)

=> \(\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)

=> \(x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=8\end{cases}}\)

Vậy đa thức m (x) có 2 nghiệm: x₁ = 1; x₂ = 8.

Nếu M(x)=0 thì x²+7x-8=0

x²+7x=8

⇒x=1

Chúc bạn học tốt!

phân tích thành nhân tử thì dc chứ tìm nghiệm mà ko có kết quả thì chịu

a,x² +10x + 16= x² + 2x +8x+16=x(x+2)+8(x+2)=(x+8)(x+2)

b, x² - 6x - 7 = x² + x - 7x -7= x(x+1)-7(x+1)=(x-7)(x+1)

c,mình ko làm dc

a/ Ta có \(f\left(x\right)=x^2+10x+16\)

Khi f (x) = 0

=> \(x^2+10x+16=0\)

=> \(x^2+2x+8x+16=0\)

=> \(\left(x^2+2x\right)+\left(8x+16\right)=0\)

=> \(x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)=0\)

=> \(\left(x+2\right)\left(x+8\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy f (x) có 2 nghiệm: x₁ = -2; x₂ = -8.

b/ Ta có \(g\left(x\right)=x^2-6x-7\)

Khi g (x) = 0

=> \(x^2-6x-7=0\)

=> \(x^2+x-7x-7=0\)

=> \(\left(x^2+x\right)-\left(7x+7\right)=0\)

=> \(x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)

Vậy g (x) có 2 nghiệm: x₁ = -1; x₂ = 7.

c) Bó tay...

Cho \(x^2+8x-\left(x^2+7x+8\right)-9=0\)

=> \(x^2+8x-x^2-7x-8-9=0\)

\(\left(x^2-x^2\right)+\left(8x-7x\right)-8-9=0\)

x-8-9=0

x-8=9

x=17

Vậy....

Bài 1:
a) \(x^2+7x-8=x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{81}{4}\)

\(=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{81}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-9}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức m(x) là 1 hoặc -8

b) \(\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\16-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức g(x) là 3 hoặc 4

c) \(5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{9}{5}x+\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x.\frac{9}{10}+\frac{81}{100}-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2-\frac{1}{100}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{9}{10}\right)^2=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\\x+\frac{9}{10}=\frac{-1}{10}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{5}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy...

a) x² + 10x + 16

+Thay x= -2 vào ta được:

(-2)² + 10.(-2) + 16

= (-16) + 16=0

+Thay x= -8 vào ta được:

(-8)² + 10.(-8) + 16

= (-16) + 16=0

Vậy x= -2 và x= -8 đều là nghiệm của đa thức x² + 10x + 16.

b) x² - 6x - 7

+Thay x=7 vào ta được:

7² - 6.7 - 7

= 7 - 7=0

+Thay x= -1 vào ta được:

(-1)² - 6.(-1) - 7

= 7 - 7=0

Vậy x=7 và x= -1 đều là nghiệm của đa thức x² - 6x - 7.

c) x³ - 7x + 8

Ta có: x³ > hoặc =0 với mọi x

=> x³ - 7x + 8 > 0 với mọi x, tức là ≠ 0 với mọi x.

Vậy đa thức x³ - 7x + 8 không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!

Cho M(x) = 0

=> x^2 + 7x - 8 = 0

x^2 - x + 8x - 8 = 0

x.( x-1) + 8.(x - 1) = 0

(x-1) . ( x+8) = 0

=> x -1 = 0

x =1

=> x +8 = 0

x = -8

KL: x = 1; x = -8 là nghiệm của M(x)

a) f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 8

g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 3x² - 5x - 6

f(x) + g(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 8 + x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 3x² - 5x - 6

                 = ( x⁵ - x⁵ ) + ( 7x⁴ - 7x⁴ ) + ( 2x³ - 2x³ ) + ( 3x² + x² ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )

                 = 4x² - x + 2

g(x) - f(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 3x² - 5x - 6 - ( -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 8 )

                = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 3x² - 5x - 6 + x⁵ + 7x⁴ + 2x³ - x² - 4x - 8

               = ( x⁵ + x⁵ ) + ( 7x⁴ + 7x⁴ ) + ( 2x³ + 2x³ ) + ( 3x² - x² ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )

                = 2x⁵ + 14x⁴ + 4x³ + 2x² -9x - 14

Đặt H(x) = g(x) + f(x)

=> H(x) = 4x² - x + 2

H(x) = 0 <=> 4x² - x + 2 = 0

              <=> x(4x - 1) = -2

=> Không có giá trị x thỏa mãn 

Vậy H(x) vô nghiệm

Mình chỉ biết làm thế này thôi